二重积分怎么判断是x型还是y型 二重积分估算怎么做?

二重积分怎么判断是x型还是y型

二重积分估算怎么做?

二重积分估算怎么做?

二重积分，先找到积分区域，再找到对应区域上x,y的区间。如果是X型，就先找到x的取值范围，再根据x做出垂直X轴的垂线，交区域于两点，由这两点，可得y的取值范围。
然后先对y积分，把x看做常量，后对x积分。

二重积分怎么利用对称性把x变成y？

可以直接换，x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。要根据题目来判断是否更换。
能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。
被积函数并不是f(x,y)f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换，由积分定义积分区域关于yx对称时候，任（a，b)在区域内必有（b,a)在区域内。
f(a,b)dxdy f(b,a)dxdyf(b,a)dxdy f(a,b)dxdy,区域无限分割，由于点的对称由积分定义可知x,y可以互换。

请问二重积分，怎么知道x的范围？

题目会给二重积分是在一个平面区域上对一个积分函数进行积分。而这个积分区域是会给你的。
分两种情况：
1：先定x上下限。
此时你只需要看整个积分区域，x的取值范围从哪到哪即可。
2：先定y上下限。
如果你已经定了y的上下限，此时需要得到边界的两条曲线方程式。张宇有个口令，叫做，不积先定限，限内画条线，先交写下限，后交写上限。

二重积分和第一类曲面积分的区别？

第一类与第二类曲线积分是可以相互转化的.　　积分这个运算一般涉及三个要素，即积分变量，被积函数和积分区域，而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类，例如积分区域是直线的是定积分，积分区域是平面的是二重积分等等，所以曲线积分的积分区域是曲线，曲面积分的积分区域是曲面，而又可以根据积分变量的不同分为类，第一类是“标量”性质的，这类积分的积分变量没有方向要求，积分变量分别是微小弧段的弧长ds和微小面元的面积dS，第二类是“矢量”性质的，这类积分的积分变量有方向规定，积分变量是类似dx和dxdy的表达式。　　第一类曲线积分：对线段的曲线积分，有积分顺序，下限永远小于上限。求解时米有第二类曲线积分简单，需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分，这个公式书里面有的,就是对参数求导，然后再表示成平分和的根式。第二类曲线积分：对坐标的曲线积分，没有积分顺序，意思是积分上下限可以颠倒了。