数学必学知识
为什么很多人认为数学很难学不会?
为什么很多人认为数学很难学不会?
知识点缺漏
这个最好懂。
比如:要学习二次函数,可是如果连【2】这个符号表示什么意思、如何计算都不知道,那就没法学。
这样的情况可以说是最好解决的,哪里不懂补哪里就好了。
练习量不足,不能“体会”这个知识点的想法。
这里我使用“体会”一词,区别于“知晓”。类似于你已经听游泳教练讲过一遍动作要领了,也完全明白甚至能够讲给别人听了,但是还没有足够的练习量让你的身体记住它。
很多事情,嘴上说和手上做,终归是不大一样。
大部分人是从这里开始埋下隐患,因为懒。(比如我w……)
也许在这个知识点上,“不懂”的感觉还不强烈。
但是一旦有这样的知识点,那么学到它的后续时,“不懂”的感觉就会越来越强烈。
和上一情况类似,解决这一问题的方式,说简单也简单:
补足练习量。
不过具体事实上,能不能做到就呵呵了……
不会思考,或者说,思维方式“不够数学”
这个有点像您所举的例子。
如果前序知识就没有太懂,养成了使用“记忆”来学习数学的“学习方法”
那么到了“记忆”这个方法搞不定的时候,就会出现强烈的“学不懂”的感受。
确实有不少学生,由于底子没打好,出现了这样的状况。
但这个状况不是由于“是否学了a”决定,而由“学习b和c的过程是怎样的”影响更多。
之前学习的方式,会影响到学生“今后如何学习”,也就是形成自己学习方法的过程。
举例:学习行程问题的初期,如果仅被要求背诵“速度×时间路程”,而不加以解释,那么整个学习过程中,学生都很难形成“要思考运动图景”的想法,自然在较为复杂的题目中感觉“很难学会”。
也正是因为从这个角度来说,教师,特别是基础教育阶段的教师,对学生的影响是非常大的。
所以我在此私货一句:真心希望有更多收到过良好教育的人,能够投身教育行业,让我们的下一代有更好的老师来教,越是基础的阶段,越是如此。
情绪导致的恶性循环
对某些“差生”,这个因素也是很常见并且影响力很大的……
由于之前数学不会——gt受到否定——gt形成“我数学很差”的认知——gt于是任何数学都变得更难学。
通俗地来讲,孩子已经“怕”数学了。心理上抗拒继续学习。
表现在有些六年级学生,问他二年级孩子都能答上来的问题,他都没反应,一脸迷茫。
这种情况最难办,叹气……
通常来说,老师和孩子相处的时间,不足以解决孩子的这种心理问题;但会出现这种问题的孩子,其家长都不能指望 ……
有一个五字总结,说学习有几个阶段:懂:明白这个知识点的逻辑会:能够运用这个知识点解决基本问题对:能够运用这个知识点解决各类变形问题,并保持较高的正确率熟:对这个知识点的各类细节非常了解,想到这个点的时候有尽在掌握的感觉巧:能够发现一些老师没有教过的关于这个知识点的自创小技巧、感受到知识的乐趣
从哪里开始学、老师怎么教,往往对【懂、会】这两个阶段影响较大。在这里若解决不好,就容易陷入题海战术。
从【会、对】这两个阶段开始,练习量就是必不可少的了。这也就意味着,个人的毅力或者坚持性或者其他的类似的品质,从这阶段开始就会影响最终效果。
而要能够使得这个知识点很好地支撑它的后续知识点,达到【熟】的要求通常是必须的。这就是为什么会出现自己不觉得之前的知识点不懂,但是后面的知识点就不懂了。为了学习更多的知识,前面的知识点仅仅到达懂的阶段是不够的。(类似于有些打关卡的游戏,前面的关卡必须攒到足够多星星才能玩儿下一阶段,前面都是1星可不行。)
所以如果觉得自己遇到了困难,“学不会”,至少可以对应一下自己已经达到了哪个阶段,以此来做粗糙的分析。
最后,为什么是【数学】那么多学科为啥大家非跟数学过意不去,干嘛不说说其他学科呢?
1、学习人数多、学的时间长不管你是小学中学还是大学,都会学“数学”但是抱怨“物理”学不会的人就会少一些,因为小学生不学、中学文科生也有一阵子不学……
2、评判标准客观,不易自我安慰比如语文,同样是考分不高,大家一般不说“我语文学不会”而说“出卷老师出的都是什么题啊,他们懂不懂中文!”……但是数学考试成绩差的时候,学生和家长通常很少怪罪出题不好,而觉得是“没学好”。虽然也有这样那样的其他原因啦……我觉得这跟理科“答案是1,没什么可商量的”这种特性有关……
3、常被当做重要考核标准
啊拉,其实就是“中高考GRE公务员等等影响人生的考试都考数学”……所以数学学得不够好的时候,容易让人感觉人生因此受到了影响,进而情绪低落得比较厉害……就好像我们中考体育考排球,于是那阵子你能听到有人抱怨“排球好难啊怎么也学不会”但是不会听到有人说“足球好难啊怎么也学不会”。并不是说足球就简单,但它不考啊 ~上高中不考排球之后也没人念叨排球啦~
数学的知识点怎么总结?
数学的逻辑性很强,知识往往分散在不同阶段,学生对这些知识理解容易割裂。在阶段学习的基础上需对各领域内容进行系统整理与复习。整理与复习是要把平时相对独立进行教学的知识,其中特别重要的是把带有规律性的知识,以再现、整理、归纳等方法串联起来,进而加深学生对知识的理解、沟通。它既不同于新授课,更不同于练习课。其基本任务就是整理知识,使之系统化、清晰化,并具有拓展性。
它的重要特点就是在系统原理的指导下,对所学知识进行系统的整理,使之形成一个较完整的知识体系,这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握,便于融合贯通,做到梳理——训练——拓展,有序发展,真正提高复习的效果。
如何进行有效地复习与整理呢?
一、梳理归纳,沟通联系,强化基础
基础知识与基本技能是数学学习的基础,创新能力的高楼必须建立在扎实的双基基础之上,只有具备扎实的数学基础,学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理,使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时,应以双基为基础,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主整理知识,形成知识网络,体验数学的系统性。
但是在这样的学习过程中,必须注意两个问题:一是由于小学生受到知识结构和能力水平的限制,学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小,做到小而精,提出的学习要求要明确,以便学生能更好地进行整理;二是在学生整理时,教师应适当给予一些帮助,学生的整理尽管是不完整或粗糙的,教师也应给予充分地评价,并结合学生的整理,取其精华概括出较合理的知识网络图。
在平时的学习中,有些学生可能对基本概念的理解不够重视,有些学生则会在理解法则上有些模糊。对于易混淆的知识点,教师适时引导学生结合具体的事例进行理解,让学生在理解的基础上进行记忆;同时对学生已能熟练记忆的基础知识,再要求学生加强理解,弄清知识间的联系,分清类似知识点的区别,从而更好地掌握基础知识。如果学生对钝角的概念只是机械记忆,只记概念“大于90度,小于180度的角是钝角”,没有准确理解钝角概念的内涵与外延,会认为“钝角大于90度”是正确的。对于商不变规律“被除数和除同时乘或除以相同的数(零除外),商不变”。学生往往会把0除外忽视,还会影响分数的基本性质的学习。
二、合理训练,提高能力,发展思维
在回顾与整理的基础上,需要通过合理的训练以巩固学生所学知识。只有通过合理的训练、反馈,才能暴露出学生在学习中存在的问题,同时训练可以锻炼学生如何应用已有知识解决具体的数学问题的能力。学生在回顾与整理中具备了一定的数学基础知识与技能,那么在巩固与应用环节的训练中,首先要培养学生的应用意识,让他们学会合理地应用已有知识和常见的解题策略来解决数学问题。巩固与应用中的训练应注重训练量的合理,这就要求教师在训练中精选习题,注重习题的创新性,同时适当加强训练题的趣味性和生活味,以激发学生的兴趣,调节学生心理。
从教学实践来看,有时一些具有一定思维难度的数学题,也会激起学生的探究欲望。激发学生的学习兴趣与热情是平常教学,更是复习时很重要的教学手段:即通过创设情境激发学生学习的兴奋点,让学生在复习时也有新鲜感,从而以一种积极的心态投人到复习中,避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。
数学是思维的体操,思维活动是数学学科的特征,任何数学教学活动都不能缺少思维活动,复习课同样不例外。因此在复习的全过程中,教师必须以培养学生的思维能力为目标,注重学生思维的发展与提高,在发展与提高学生思维能力的过程中,教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。培养学生解题的灵活性,可通过一题多解进行,例如在解决“5米长的铁丝重250克,2500克的一捆铁丝有多长?”时,学生可能会先求出每米铁丝的重量再求这捆铁丝的重量或先求出每克铁丝的长度再求这捆铁丝的长或根据重量比与长度之比求出铁丝的长度。在这种一题多解的训练中,让学生体验解题的灵活性,发展他们的思维能力。同时,一题多解的训练,还可培养学生在解题过程中,当某种思路受阻时,可以换一种思路来解决问题。此外教师要在课堂上留给学生思考的时间和空间,鼓励他们发挥自己的创造力,让他们的想象得到充分的展现。让学生提数学问题,解决生活实际的问题。
三、培养良好的学习习惯,提高学习效益
在复习过程中,要注意培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯不仅能提高学习,而且一生受益。
总之,整理和复习课的形式要多样化,运用多种方法和策略,揭示数学知识之间的联系与区别,并帮助学生掌握相关规律,认识事物的本质,达到整理有序和复习有效的目的,使学生在获得对数学理解的同时,思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。