函数开口向上还是向下怎么判断 函数图像开口怎么判断？

函数开口向上还是向下怎么判断

函数图像开口怎么判断？

函数图像开口怎么判断？

1.
首先观察函数yax^2 bx c(a≠0),当a0时由函数图像可知开口向上
2.
当二次函数yax^2 bx c(a≠0),当a 0时由函数图像可知开口向下
3.
当a0时,此时函数不为二次函数为一次函数,无开口方向
可以根据二次函数的二次项系数判断，也就是X平方前面的那个数。当二次项项系数大于零时二次函数开口向上；当二次项系数小于零时二次函数开口向下。而它们在X轴上面的图像部分，也就是这个二次函数中X的取值范围。二次项系数取值是不可能为零的，若二次项系数为零则二次项消失，函数也就不是一个二次函数了

二次函数一般式的开口方向？

1、开口方向：将函数化为yax2 bx c，如果a＞0，则开口向上；如果a＜0，则开口向下。
例如，函数yx2-2x-3，a1＞0所以开口向上。
2、对称轴：直线x-b/2a
例如，函数yx2-2x-3，-b/2a-（-2）/2×11，所以对称轴为直线x1。
3、顶点坐标：[-b/(2a),（4ac-b2)/(4a)]，因为顶点在对称轴上，即顶点横坐标x-b/2a，代入求得顶点纵坐标y4ac-b2
例如，函数yx2-2x-3，x-b/2a1，y（4ac-b2)/(4a)[4×1×3-（-2）2]/4-4
详解：
1、对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x0）。是顶点的横坐标（即x？）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧；
a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2、顶点
二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h0时，P在y轴上；当k0时，P在x轴上。即可表示为顶点式ya(x-h)2 k（x≠0）
3、开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a0时，二次函数图象向上开口；当a0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。