几何画板椭圆轨迹作图步骤
椭圆几何意义？
椭圆几何意义？
椭圆的性质：1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、离心率： e√（1-b^2/a2）。
4、离心率范围：0ltelt1。
5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
7、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a c。
8、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆曲率怎么求？
在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。
对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
焦点在x轴上的椭圆的标准方程的化简过程？
设两焦点F1（－C，0）F2（C，0）动点P（X，y）由椭圆定义可知PF1＋PF2＝2a，几何问题代数化，根号下（X＋C）＾2＋y＾2十根号下（X－C）＾2＋y＾2＝2a，移项平方化简后再移项平方得（a＾2－C＾2）X＾2十a＾2y＾2＝a＾2〈a＾2－c＾2）。令a＾2－C＾2＝b＾2化简为X＾2／a＾2十y＾2／b＾2＝1。
怎么用几何画板画椭圆？
方法一
1画一圆O
2画圆内一点A
3选中圆，“构造”/“圆上的点”/B
4选中圆心和点B，“构造”/“直线”
5选中圆心和点A，“构造”/“线段”
6选中线段OA，“构造”/“中点”M
7选中线段OA和点M，“构造”/“垂线”
8选中垂线和直线OB，“构造”/“交点”C
9依次选中点AC，“构造”/“轨迹”
方法二
步骤
1“图表”/“定义坐标系”
2“图表”/“绘制点”（-10，0）（-9，0）（-8，0）（-7，0）（-6，0）（-5，0）
3选中点（-10，0）（-9，0）（-8，0）（-7，0）（-6，0）（-5，0）和横坐标轴，“构造”/“垂线”
4选中六条垂线，“构造”/“垂线上的点”（点A点B点C点D点E点F）
5选中点A点B点C点D点E点F“度量”/“纵坐标”（YaYbYcYdYeYf）
6“图表”/“绘制新函数”f(y)((-(Yd)-(Yc)*y) sqrt(((Yd) (Yc)*y)^2-4*(Ya)*((Yb)*y^2 (Ye)*y (Yf))))/(2*(Ya))
g(y)((-(Yd)-(Yc)*y)-sqrt(((Yd) (Yc)*y)^2-4*(Ya)*((Yb)*y^2 (Ye)*y (Yf))))/(2*(Ya))
h(x)((-(Ye)-(Yc)*x) sqrt(((Ye) (Yc)*x)^2-4*(Yb)*((Ya)*x^2 (Yd)*x (Yf))))/(2*(Yb))
i(x)((-(Ye)-(Yc)*x)-sqrt(((Ye) (Yc)*x)^2-4*(Yb)*((Ya)*x^2 (Yd)*x (Yf))))/(2*(Yb))
j(y)(-(Ye)*y-(Yf))/(((Yd) (Yc)*y)*(-abs(sgn(Ya)) 1)*(-abs(sgn(Yb)) 1))
k(x)(-(Yd)*x-(Yf))/(((Ye) (Yc)*x)*(-abs(sgn(Yb)) 1)*(-abs(sgn(Ya)) 1))
（注意：1编辑函数“f(y)”“g(y)”和“j(y)”前，一定要把编辑界面中“方程”中的选项改成xf(y)
2输入YaYbYcYdYeYf时应直接点击屏幕左上角的参数）
7完成
方法三
步骤
1画一直线k
2画一点A
3选中点A和直线k，“构造”/“平行线”j
4选中直线k，“构造”/“直线上的点”B
5选中点B和直线k，“构造”/“垂线”l
6选中垂线l，“构造”/“垂线上的点”O
7选中垂线l，“构造”/“垂线上的点”P
8选中点B点O，“构造”/“线段”
9选中点B点P，“构造”/“线段”
10选中线段BO,线段BP“变换”/“标记线段比”
11选中点B，“变换”/“标记中心”
12选中平行线j，“构造”/“平行线上的点”C
13依次选中点A点C，“构造”/“以圆心和圆周上的点画圆”
14依次选中点A点C，“构造”/“线段”
15选中线段AC和点B，“构造”/“以圆心和半径画圆”
16选中圆B和垂线l，“构造”/“交点”D
17选中点D，“变换”/“缩放”/（得到点E）
18选中点E和直线k，“构造”/“平行线”m
19选中平行线m和圆A，“构造”/“交点”FG
20依次选中点C点F，“构造”/“轨迹”
21依次选中点C点G，“构造”/“轨迹”
22选中轨迹F，“编辑”/“属性”/“图像”/“采样率”/3000
23选中轨迹G，“编辑”/“属性”/“图像”/“采样率”/3000
24完成