几何分布的期望与方差的推导过程
两点分布的期望和方差推导?
两点分布的期望和方差推导?
在二点分布(也就是伯努利分布)里,0,1是伯努利随机变量X的值(其实随机变量的值也可以用其他值表达,比如-1,1或者2,3都可以,只不过用0,1会更好理解一些)。分类变量的编码0,1是一个代号,只不过碰巧都是0,1,让你产生误解了。其实虚拟变量也可以用2,3,或者3,4或者-1,1等等都可以。
方差公式没有平方啊,就是p(1-p)
两点分布嘛:1的概率为p,0为(1-p)
均值E(x)p
方差D(x)p[(1-p)^2] (1-p)[(0-p)^2]
p(1-p)[p (1-p)]
p(1-p)
数学期望方差与均值公式?
期望公式:E(x)s*p;方差公式:fok*l。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小
高斯分布推导?
多维高斯分布公式为:
其中
是
维期望向量,
是
维协方差矩阵,
表示
的行列式。
3.1 推导:假设
各个维度间相互独立,利用一维高斯分布推出多维独立高斯分布。
因为独立所以可以直接相乘:
其中
可以表示为
而
可以表示为
最终可以写成
3.2 推导:假设
各个维度不独立,利用3.1推导多维高斯分布。
多维高斯分布
图中的高斯分布维度之间相关,我们可以把
投影到新的坐标轴
上,那么各个维度间就相互独立了。投影的公式为:
,其中
是正交矩阵,所以有
,
。
用上面推导的结果带入多维高斯分布得到下面分布:
直方图如何求数学期望和方差?
使用分组数据的方差计算方法。
直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20,频数为5,那么这个组可以看成是5个15,依次类推,能获得一堆数据,算这堆数据的方差即可。
方差(中点-平均数)×频率的和,其中频率各长方形面积。
直方图的纵轴坐标反映的是考察对象的频率与组距之比,只有当组距相同时,才可以用长方形的高即纵坐标的数值(即标值)表示频率(频数)的大小。