等比数列的求和公式例子 等比数列求和公式的区别？

等比数列的求和公式例子

等比数列求和公式的区别？

等比数列求和公式的区别？

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
（1）等比数列的通项公式是：AnA1*q^（n－1）
若通项公式变形为ana1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线ya1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2）求和公式：SnnA1(q1)
SnA1(1-q^n)/(1-q)
(a1-a1q^n)/(1-q)
(a1-an*q)/(1-q)
a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q≠ 1)
任意两项am，an的关系为anam·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·ana2·an-1a3·an-2…ak·an-k 1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·apar^2，ar则为ap，aq等比中项。
记πna1·a2…an，则有π2n-1(an)2n-1，π2n 1(an 1)2n 1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
（5）无穷递缩等比数列各项和公式：
无穷递缩等比数列各项和公式：对于等比数列 的前n 项和，当n 无限增大时的极限，叫做这个无穷递缩数列的各项和。

公比q的求和公式是什么？

公比q的求和公式是等比数列求和公式

等差和等比数列求和公式是什么？

1、等比数列求和公式：Sna1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。通项公式：ana1×q^(n-1)
2、等差数列求和公式：Snna1 n(n-1)d/2。
3、文字公式：末项首项 (项数-1)×公差；项数＝（末项－首项）÷公差 1；首项末项-(项数-1)×公差；和(首项 末项)×项数÷2；末项:最后一位数；首项:第一位数；项数:一共有几位数；和:求一共数的总和。