圆的内心外心有什么性质
内心外心的区别？
内心外心的区别？
内心外心的区別。笫一内心的意思是說在某些方面人的内心里面装有一个爱自己祖國的心使得自己在什么地方都想都为祖國发光发熱这就是内心的意思。笫二外心的意思是說在某些方面人的心理多樣化的有的说世界这′么大在什么地方发光发熱都是一樣的心理就叫做外心的意思。笫三上面就說明了内心外心的区別了
三角形重心，中心，垂心，内心，外心的性质是什么？
所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心4.三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，重心三边上中线的交点垂心三条高的交点内心内接圆圆心三个角角平分线交点外心外接圆圆心三条边的垂直平分线交点还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
三角形的外心是什么？
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上
如下图:l、m分别为线段AB、AC的中垂线
∴AFBFCF
∴BC中垂线必过点F
一、三角形的内心和内心的性质
1、“内心”是三角形的角平分线交点，也是三角形的内切圆的圆心。
2、内心性质
（1）三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。
（2）内心到三角形三条边的距离相等，而且都等于这个三角形的内切圆的半径长。
（3）设一个三角形ABC的内心为“O”，内切圆半径为r，三条边长分别为a、b、c，则三角形ABC的面积S(1/2)x(a b c)xr。即三角形的面积等于三角形周长与其内切圆半径乘积的一半。
三角形的内切圆和“内心”
二、三角形的外心和外心的性质
1、“外心”是三角形的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
【注】垂直平分线也叫“中垂线”。
2、外心性质
（1）三角形的任意一条边的中点和外心的连线必定在这条边的垂直平线上，所以也必定垂直平分这条边。
（2）外心到三角形三个顶点的距离相等，而且都等于这个三角形的外接圆的半径长。
三、三角形的重心和重心的性质
1、“重心”是三角形中线的交点。
2、重心性质（高频考点）
（1）三角形顶点与重心的连线必定在三角形的一条中线上。
（2）延长三角形的一个顶点与重心的连线，使得交于这个顶点的对边上一点，则这个交点为边上的中点。
（2）三角形的重心把三角形的任意一条中线分成两条线段，其中重心到三角形顶点的线段长是另一条线段长的2倍。
【注】三角形的三条中线长不一定相等，但在任何一条中线上，重心到顶点的线段和重心到顶点对边中点连线的线段长的比值都是2：1.
四、三角形的垂心和垂心的性质
1、垂心是三角形高线的交点。
2、垂心性质
（1）三角形的顶点与垂心的连线必定在三角形的一条高线上。
（2）三角形任何一个顶点和垂心的连线必定垂直于这个顶点的对边。
五、三角形的中心和中心的性质
1、三角形的“四心”（内心、外心、重心、垂心）重合后的点称为这个三角形的中心。只有等边三角形才有中心。
2、中心性质
因为中心是三角形的内心、外心、重心、垂心“四心”重合后的点，所以等边三角形的中心具有三角形内心、外心、重心、垂心所具有的全部性质。