多元函数的连续性与可微性
二次函数的连续与可微的关系？
二次函数的连续与可微的关系？
可微与连续的关系：可微必连续，连续不一定可微；
针对一元函数的可导、可微和连续的关系，三者之间关系的推导具体是怎样的？
一元函数可导等价于可微，均是连续的充分非必要条件，我的问题是：怎么由可导或者可微推导出连续？特别是由可微推导连续的过程，哪位高人来帮我推导一下。图片或者文档都可以的。
一元函数与多元函数连续,可导,可微之间的关系: 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面。
可导与可微的充分必要关系？
可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。
可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。
可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。
可导，可微，连续之间的关系？
函数可导与连续之间的关系，函数可导可以推出函数连续，但函数连续不可以推出函数可导，比如函数y|x|是连续的，但在x0处是不可导的。可导与可微之间的关系，对于一元函数，函数可导和可微是完全等价的，对于多元函数，函数可微可以推出函数可导，函数可导不可以推出函数可微。
为什么多元函数连续不一定可微分？
连续不一定可微，例如z＝lxl lyl
多元函数连续不一定可微，设D为一个非空的n元有序数组的集合，f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。
记为yf(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。当n1时，为一元函数，记为yf(x),x∈D，当n2时，为二元函数，记为zf(x,y),(x,y)∈D。
二元及以上的函数统称为多元函数。
二阶可微函数意味着什么？
1、函数的二阶导数就是该函数一阶导数的导数，所以函数二阶可导一定一阶可导2、一个函数在一个区间内一阶可导，二阶可导，分为一元函数和多元函数一元函数：可导等价于可微，能推出连续所以该函数二阶可导说明一阶导数可导、可微、连续；函数本身可导、可微、连续多元函数：可微能推出对各个自变量的偏导数存在且连续该函数对各个自变量的二阶偏导数存在不能够说明该函数连续或者可微