怎么记住幂级数展开公式
幂级数乘法法则？
幂级数乘法法则？
1、同底数幂的乘法：
a?·a?·a?a?????(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(a?)?a(??)，与积的乘方(ab)?a?b?
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：a?÷a?a（???） (a≠0, m, n均为正整数，并且mgtn)
（2）零指数：a?1 (a≠0)；
（3）负整数指数幂：a?? (a≠0, p是正整数），当a0时没有意义，0?2，0?2都无意义。
扩展资料
运算规则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。
x的平方- n的平方怎样展成幂级数？
教材上有例题的，翻翻书去。
已知展开式
1/(1 x) ∑(n≥0)[(-x)^n]，x∈(-1,1)，
1）利用如上展开式，得
1/(x2-3x 2) 1/[(1-x)(2-x)] 1/(1-x)-1/(2-x) 1/(1-x)-(1/2)/(1-x/2)
∑(n≥0)(x^n) - (1/2)∑(n≥0)[(x/2)^n]
……，x∈(-1,1)。
2）对如上展开式逐项积分，得
ln(1 x) (-1)∑(n≥0)[(-x)^(n 1)]/(n 1)
∑(n≥1)[(-1)^(n-1)][(x^n)/n]，x∈(-1,1]，
于是
ln(2 3x) ln2 ln[1 (3x/2)]
ln2 ∑(n≥1)[(-1)^(n-1)]{(3x/2)^n]/n}，x∈(-2/3, 2/3]。
幂级数求和函数公式？
幂函数求和公式：sN (N-1) (N-2) ... 1，其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导。
推导的过程：可通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。
当n为奇数时，由1 2 3 ... N与sN (N-1) (N-2) ... 1相加得：2sN [1 (N-1)] [2 (N-2)] [3 (N-3)] ... [(N-1) (N-N-1)] NN N N ... N加或减去所有添加的二项式展开式数(1 N)N减去所有添加的二项式展开式数。
当n为偶数时，由1 2 3 ... N与sN (N-1) (N-2) ... 1相加得：2sN [1 (N-1)] [2 (N-2)] [3 (N-3)] ... [(N-1) (N-N-1)] N2N 2[(N-2) (N-4) (N-6) ...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数。
又当n为偶数时，由1 2 3 ... N与sN (N-1) (N-2) ... 1相加得：2s[N 1] [(N-1) 2] [(N-2) 3] ... [(N-N-1) (N-1)]2[(N-1) (N-3) (N-5) ...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数，合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到sN (N-1) (N-2) ... 1的计算公式。