如何证明数列极限等于函数极限
为什么求极限是不用极限的运算法则？
为什么求极限是不用极限的运算法则？
1．设数列收敛才有极限运算的加减乘除法则，
这里,我们不认为趋于无穷的数列或函数收敛;
2.
一个数列或者函数的极限为无穷，则有两种情况：
(1)趋于无正穷或负无穷
例如，n或－n
(2)同时趋于正负无穷
例如，((-1)^n)*n
不论哪中情况都不存在极限，而且我们可以说极限是无穷，也就是说两种说法都可以。
数列的极限公式？
洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型，当x-〉a时，f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时（即0比0型或无穷比无穷型），原极限f(x)/g(x)f(x)/g(x)，其中f(x)及g(x)为f(x)及g(x)关于x的导数。
例如：lim(x-0) x/sinx
由于当x趋向于0时x及sinx均趋向于0，故可用洛必达法则，即lim(x-0) x/sinxlim(x-0) x/(sinx)lim(x-0) 1/cosx
因为当x趋向于0时cosx趋向于1，所以lim(x-0) x/sinxlim(x-0) 1/cosx1
数列极限定义法书写格式？
用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
限 |x-1/2|1/4，有 |x-1| 1/2-|x-1/2| 1/2-1/4 1/4。任意给定ε0，要使
|x/(x-1)-(-1)| 2|(x-1/2)/(x-1)|
2|x-1/2|/|x-1| 2|x-1/2|/(1/4)
8|x-1/2| ε，只须 |x-2| min{ε/8,1/4}。
取 δ(ε) min{ε/8,1/4} 0，则当 0 |x-1/2| δ(ε) 时，就有|x/(x-1)-(-1) 8|x-1/2| … ε ，根据极限的定义，得证。
扩展资料：
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。