求极限时什么时候能用等价无穷小
等价无穷小是不是只有x趋于0时才能用？
等价无穷小是不是只有x趋于0时才能用？
等价无穷小不是只有x趋近于0的时候才能用，而是只有在函数值趋近于0，即函数式是无穷小的时候才能用，且被等价的无穷小是在乘除法中。例如当x→1的时候，sin（x-1）和x-1这两个都是无穷小，而且等价。那么在x趋近于1的极限中，如果乘除法中出现了sin（x-1），可以等价替换成x-1。而sin（x-1）在x→0的时候，不是无穷小，那么当x→0的时候，sin（x-1）不能和无论是x还是x-1进行等价。
等价无穷小怎么用？
等价无穷小因子替换怎么用
可以使用等价无穷小的条件： 要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行 相乘除 运算时，一般就能使用等价无穷小替换。 而且在求极限的时候，能够使用等价无穷小的情况下应当尽量使用等价无穷小替换。
抓大放小求极限使用条件？
一般来说是在有理分式的极限计算中会使用，其他地方看阶数或者等价无穷小转化为有理分式再抓大头。
等价无穷小只有在x趋于0时才可以用么？如果不是，使用条件是什么呢？
等价无穷小不是只有x趋近于0的时候才能用，而是只有在函数值趋近于0，即函数式是无穷小的时候才能用，且被等价的无穷小是在乘除法中。例如当x→1的时候，sin（x-1）和x-1这两个都是无穷小，而且等价。那么在x趋近于1的极限中，如果乘除法中出现了sin（x-1），可以等价替换成x-1。而sin（x-1）在x→0的时候，不是无穷小，那么当x→0的时候，sin（x-1）不能和无论是x还是x-1进行等价。
等价无穷小替换公式记忆口诀？
等价无穷小
替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量
的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小比阶：
高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。
同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）c（c不等于0），?和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。
等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）1，则称?和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。