二阶偏导数公式口诀
导数规律?
导数规律?
导数的概念及运算以及其应用的掌握要求
导数概念
1.了解导数概念的实际背景。
2.通过函数图象直观理解导数的几何意义。
3.能根据导数的定义求函数y=c(c为常数),y=x,y=x(1),y=x2,y=x3,y=的导数。
4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
yx^2ln2x的导?
问题可以想到乘积的的导数的方法口诀-前导后不导加上后导前不导。所以y导数=2xln2x 2x^2/2x。
yx3次方 2x的二阶导数?
首先x的n次方的导数是n乘以x的n减1次方,常数的导数是零。那么原式先第一次求导,为y等于三x的2次方加二,然后二次求导变为六乘以x,y等于六x。多项式求导等于分开求导后再相加减,乘法的导数口诀是前导后不导加前不导后导,除法的导数是减。
函数减法如何求导?
减法法则:(f(x)-g(x))f(x)-g(x)
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
1导数运算法则
减法法则:(f(x)-g(x))f(x)-g(x)
加法法则:(f(x) g(x))f(x) g(x)
乘法法则:(f(x)g(x))f(x)g(x) f(x)g(x)
除法法则:(g(x)/f(x))(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2
2导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二 一乘二导。即
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。即
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
3导数口诀
常为零,幂降次
对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna)
指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna)
正变余,余变正
切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)
割乘切,反分式