考研数学有必要考极限的证明题吗
关于极限的定义为什么一定要有绝对值？
关于极限的定义为什么一定要有绝对值？
绝对值的几何意义是距离,
｜xn-a｜＜ε表示xn与a的距离小于ε
ε可以任意小,
所以｜xn-a｜＜ε表示xn与a无限接近,即n趋于无穷时xn的极限为
如果不加绝对值,不能解释xn小于a的情况,
例如xn-1/n
函数极限的定义中是任意还是存在？
设函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，那么常数A就叫做函数当时的极限。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
考研数学有没有必要记定义的证明过程？
知识其实都是会忘，但是这个数学思想留在了你脑子里，十年前你精通高等数学，十年后你公式全忘光了，甚至连等价无穷小都不记得。但当你再想拾起的时候是非常轻松的，因为你脑子里还有这个数学思维。公式推导过程不需要死记，自己推一遍就行。