幂函数求导公式和法则
导数公式？
导数公式？
导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)0
幂函数 (X^α)αX^(α-1)
(1/X)-1/X^2
(X^1/2)1/[2X^(1/2)]
指数函数 (a^x)a^x㏑a
(e^x)e^x
对数函数(loga^x)1/(xlna) (agt0 且a≠1)
(lnX)1/x
三角函数 正弦(sinx)cosx
余弦 (cosx)-sinx
正切(tanx)(secx)^2
余切(cotx)-(cscx)^2
正割(secx)secxtanx
余割(cscx)-csccotx
反三角函数 反正弦 (arcsinx)1/[ (1-X^2)^1/2]
反余弦 (arccosx)- 1/[ (1-X^2)^1/2]
反正切 (arctanx)1 / (1 X^2)
反余切 (arccotx)-1 / (1 X^2)
√x的导数的求导过程？
y√xx^，这是一个幂函数。
幂函数的求导公式为
yx^μ，μ为实数(μ∈R)
yx^μe^μlnxe^u
uμlnx
原函数变为一个复合函数，利用对复合函数求导法则对函数求导，有
y(e^u)e^u*ux^μ*μ*1/x
μ*x^(μ-1)……①
本题：y√xx^，μ1/2代入幂函数求导公式①，有
y1/2*x^(1/2-1)1/2*x^-1/2
1/2√x
幂函数导数推导？
f(x)x?
f#39(x)lim(Δx→0)[f(x Δx)-f(x)]/Δx
lim(Δx→0)[(x Δx)?-x?]/Δx
lim(Δx→0)[(x Δx-x)·[(x Δx)^(n-1) (x Δx)^(n-2)·x ...(x Δx)x^(n-2) x^(n-1)]/Δx
x^(n-1) (x)^(n-2)·x ... x·x^(n-2) x^(n-1)
nx^(n-1)
一般地.形如yxα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数yx0、yx1、yx2、yx-1（注：yx-11/x yx0时x≠0）等都是幂函数。
幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．