将双曲线y2/9-z2/41.x
将双曲线y2/9-z2/41.x 0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么？
0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么？
绕OZ旋转，Z坐标不变，故方程为：(x^2 y^2)/9-Z^41
平面曲线绕z轴旋转一周所得旋转曲面方程算法？
x^2-y^2 z^21
设点M（a,b,c）在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有zc,x^2 y^2a^2 b^2,
于是有：总之消去a,b,c;就可以得到了
旋转曲面x^2-y^2/4 z^21是怎么形成的？
(x^2 z^2)-y^2/41
此为绕y轴旋转而得的旋转单叶双曲面,可看成:
曲线x^2-y^2/41,z0(即xoy平面上双曲线)绕y轴形成
或
曲线z^2-y^2/41,x0(即yoz平面上双曲线)绕y轴形成
空间曲线绕z轴旋转，求旋转曲面的方程？
内容如下:曲线的参数方程为 ｛xt-sint,y1-cost,z4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x 1-cost,y sint,z 2cos(t/2) ,将 t0π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）。切线方向向量 v（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2 1)/1(y-1)/1(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2 1) 1*(y-1) √2*(z-2√2)0 .空间曲线(space curves)是经典微分几何的主要研究对象之一，在直观上曲线可看成空间一个自由度的质点运动的轨迹。研究空间曲线的有力工具是微积分，我们可以用微积分来推导三个刻划一条空间曲线几何性质的基本几何量，就是弧长、曲率和挠率。旋转曲面，也称回转曲面，是一类特殊的曲面，它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该直线称为旋转轴，该固定直线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线，曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
x2 y2-z21叶旋转双曲面？
设(x0，y0，z0)时已知直线上任意一点，
则x02y0，z0(1-y0)/2
该点绕y轴旋转得到一个圆，
圆上每一点点纵坐标都是y0，
圆的半径为
√(x02 z02)
√[4y02 (1-y0)2/4]
√(17/4·y02-y0/2 1/4)
圆的方程为
设(x0，y0，z0)时已知直线上任意一点，
则x02y0，z0(1-y0)/2
该点绕y轴旋转得到一个圆，
圆上每一点点纵坐标都是y0，
圆的半径为
√(x02 z02)
√[4y02 (1-y0)2/4]
√(17/4·y02-y0/2 1/4)
∴旋转曲面方程为
x2 z217/4·y02-y0/2 1/4
由于y0的任意性，
∴旋转曲面方程为
x2 z217/4·y2-y/2 1/4