无穷数列收敛和发散的判断方法
数列是否不发散就收敛啊，发散的定义是没有极限吗？
数列是否不发散就收敛啊，发散的定义是没有极限吗？
对，收敛和发散是互补的，发散的定义是没有极限摆动数列如－1，1，－1，1.。。是没有极限的，因为无穷处有－1和1，不逼近于一点，所以发散
判断复数收敛发散的方法总结？
（1）∑|[e^(5 2ni)]/n2|∑|(e^5)/n2|(e^5)∑1/n2 ∴∑[e^(5 2ni)]/n2收敛 （2）∑(1 in2)/n3∑1/n3 i∑1/
n ∑1/n3收敛，∑1/n发散 ∴∑(1 in2)/n3发散
怎么判断收敛还是发散？
收敛与发散判断方法：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得nN时，恒有|Xn-a|
求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。
导数发散与收敛判断？
1、设数列{Xn}， 如果存在常数a，对于任意给定的正数q (无论多小)，总存在正整数N，使得nN时，恒有|Xn-a|q成立，就称数列{Xn}收敛于a (极限为a)，即数列{Xn}为收敛。
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂，并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n* sin(1/n)用1/n^2来代替。
4、收敛数列的极限是唯一的， 且该数列一-定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何-一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。