二元函数连续与极限存在的关系 二元函数的极值与极限？

二元函数连续与极限存在的关系

二元函数的极值与极限？

二元函数的极值与极限？

判断二元函数极值方法如下： 设：二元函数 f(x,y)的稳定点为：(x0,y0), 即：?f(x0,y0)/?x ?f(x0,y0)/?y 0；
记：：A?2f(x0,y0)/?x2 B?2f(x0,y0)/?x?y C?2f(x0,y0)/?y2 ?AC-B2 如果：?gt0 A0,f(x0,y0) 为极小值； 如果：?0 f(0,0)0 为最小值。 求解函数极值方法：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。
如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

二元函数的极限和连续？

一元函数一点的极限一般是该点左边算一个右边算一个求出来的，我不知道你说的“夹逼”是什么概念。。。
二元的“夹逼”就是你得想象成一个收缩的圈儿才能夹逼考研的二元函数求极限思路就是 你想象xy是一个整体，尽量让分子和分母上趋向于零的那坨东西相等或消掉上下其中一个，就像是沿着两点之前的连线逼近一样，一般二元的题都是连续函数，所以这样的线有很多很多可以从四面八方逼近那个点

二元函数判断连续为什么能加绝对值？

解答是错误的！ 理由：当f(x,y)沿着直线ykx趋近于点(0,0)时，容易算得极限是k(1-k^2)/(1 k^2).由于k不同时极限值不同（即沿着不同的直线趋近于(0,0)时极限不同），所以f(x,y)在点(0,0)的极限不存在，进而函数在点(0,0)不连续。 原解答所以加绝对值，是在利用极限定义证明f(x,y)在(0，0)的极限是0，只不过第一个绝对值符号里“-0”没写。

判断某一个二元函数在某一点是否连续。什么需要判断函数极限是否存在？

要证二元函数的极限存在，通常都是由放缩法出发，并通过极限存在的定义得到证明结果。
比如一个简单的例子：z(xy)^2/(x^2 y^2)要证明当x,y-0是极限存在是由|(xy)^2/(x^2 y^2)-0||(xy)^2/(2xy)|0.5|xy|0，从而极限存在。
类似这种方法通常需要在不等式放缩方面有一定的熟练度。
还有另一种方法就是如果二元函数在某点可微那么也说明在该点连续。验证是否可微就是另一套程序了。这里多说一句：2楼所说的是二元函数在某点弱可微的定义，弱可微是得不到极限存在的。
我可以通过直线接近某点，也可以通过曲线接近该点，光是与k无关事没有用的。