勾股定理计算公式怎样开方
勾股数和勾股定理指的是什么?
勾股数和勾股定理指的是什么?
毕达哥拉斯常用的数字有:3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17;9,40,41等等。
毕达哥拉斯数,也称为毕达哥拉斯三元数。毕达哥拉斯数是一组可以构成直角三角形三条边的正整数。基于勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
勾股定理表明,平面上直角三角形的两条直角边的长度(古代称为钩长和头)的平方和等于斜边长度(古代称为弦长)的平方。反之,如果平面上一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方,则为直角三角形(直角的对边为第三条边)。
据《周髀算经》的记述,在公元前1000多年周公与商高关于数字的对话中,商高以三四五个具体数字为例,详细讲解了勾股定理的要素。
公元前2600年的古埃及纸莎草纸就有这组毕达哥拉斯数(3,4,5),古巴比伦泥板涉及的最大毕达哥拉斯数组是(12709,13500,18541)。
扩展数据
勾股定理的证明
一、赵爽勾股方图证明法
三国时期,赵爽为了证明勾股定理,做了一个勾股方图,也就是弦图。按照它的证明思想,它的方法可以覆盖所有的直角三角形,是一种具有东方特色的勾股定理的无字证明方法。第24届国际数学家大会于2002年在北京举行。邮政发行了邮资明信片,邮资图是本次会议的会徽-赵双仙 证明古代勾股定理的地图。
第二,刘徽的证明方法;;标准普尔切割和修补
魏晋时期伟大的数学家刘徽在《九章算术注》的基础上,找到了证明勾股定理的新方法充填采矿法;做了一个 绿竹通路图 。刘辉描述了这个画面 钩子乘以朱芳,股票乘以方清,让进场和出场相辅相成,各按其型,因为其余的都是静止的,合成了和弦的力量。除了药方,也是一串。
大意是,任意一个直角三角形,钩宽为红色正方形,称为朱芳,头为青色正方形,称为方清。对齐底部的两个正方形,朱芳和方清,然后切割并填充它们-以盈余弥补不足,并保持在分界线以内,以及 遵循他们自己的类别线外。合成和弦的方块是和弦方块,合成和弦方块的方块是弦长。
参考来源:
45度直角的勾股定理?
在三角形ABC,角B45,AB4√2,BC7中,求AC的长度。
AC5
交点A为BC的垂线,垂足为d。
∠ B45已知。
那么,△ADB是等腰直角三角形。
让ADBDx
然后,从勾股定理,我们可以得到:AD^2 BD^2AB^2.
x^2 x^232
x^216
x4
也就是ADBD4
已知BC7
所以,CD7-43
然后,在Rt△ADC中,由勾股定理得到:AC^2AD^2 CD^2.
AC^24^2 3^216 925
AC5句号