编程怎么判断三边是否构成三角形 数学思维和数学成绩有什么关系?怎样培养孩子的数学思维?

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编程怎么判断三边是否构成三角形

数学思维和数学成绩有什么关系?怎样培养孩子的数学思维?

数学思维和数学成绩有什么关系?怎样培养孩子的数学思维?

一句话总结:数学思维能力与数学成绩之间类似于种子与收成的关系。种子不好?想有好收成,不可能。
怎样培养数学思维能力?我认为可以通过以下途径培养:一:逼学生自己思考、自己读题、自己探究答案是最佳方法。人都是有惰性的,学习过程中貌视认真但却懒于动脑,侧耳倾听等答案的学习者很多,一旦日积月累,形成习惯,数学思维必被摧毁。二、深度学习,养成举一反三的能力。跨出死记硬背、过度重复练习的怪圈,提高探究的兴趣和思维积极性。三、提高语言阅读理解的能力,它是思维的必备条件之一。

autocad中画三角形,已经边长和2点坐标,如何算出第三点坐标?

感谢题主邀请!我是中考数学当百荟,数学高级教师。
我将题主问题归结为:已知三角形三边和其中两个顶点的坐标,求第三个顶点的坐标。该问题有很多办法解决,为兼顾可读性,在此提供一种初中生视角的解答。
据我所知AUTOCAD应该是一款专业的制图软件,为使编程计算更具一般性,我将三角形的三边设置为任意三个参数a,b,c(三者均为正实数)。
将问题转化为数学问题:
事先任意给定三条线段a,b,c,计算a+b-c,a+c-b,b+c-a的值。
若这三个值中任意一个值为负数,则该三角形不存在(三条线段能围成三角形的条件是任意两段之和大于第三段);
若三个值均为正数,则这三条线段能围成三角形。
设△ABC,并约定ABc,ACb,BCa,点A(xA,yA),B(xB,yB),求点C(xC,yC).
思路(如图):1.作AB边上的高CDh,
2.利用勾股定理求出AD,BD,CD;
3.求出AD/ABk1,
4.求出D的坐标;
5.求直线AB的斜率k2;
6.求垂线CD的斜率,
7.求出C的坐标。
实际操作:
由勾股定理得,
b^2-AD^2 a^2-(c-AD^2)
解得
AD(c^2+b^2-a^2)/2c
BD(c^2+a^2-b^2)/2c
h√{[(a+c)^2-b^2][b^2-(a-c)^2]}/2c
设k1AD/AB
(c^2+b^2-a^2)/2c^2
则k1(xD-xA):(xB-xA)
(yD-yA):(yB-yA)
解得
xD k1(xB-xA)+xA,
yD k1(yB-yA)+yA
设k2(yB-yA)/(xB-xA),
则直线CD的斜率(yC-yD)/(xC-xD)-1/ k2 。。。。。。(1)式
由两点间距离公式(xC-xD)^2+(yC-yD)^2h^2 。。。。。。(2)式
联立上述两式,解得
xCxD+k2h/√(1+k2^2)
yCyD-h/√(1+k2^2) 或
xCxD-k2h/√(1+k2^2)
yCyD+h/√(1+k2^2)
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