高一求函数的值域的逆求法
如何求反三角函数复合函数的定义域和值域？
如何求反三角函数复合函数的定义域和值域？
由反三角函数的定义即可推知：
1）设sinxa,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1]，则xarcsina所以yarcsinx的定义域：[-1,1]，值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是：[0,pai]，反正切值域：（-pai/2,pai/2）再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈r，那么a0时，arcsina0，派，还是这时yarcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。
fx的逆函数怎么求？
首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在。如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如 yx^2，x正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
求反函数先判断反函数是否存在，严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同，再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致，例如 求 yx^2 的反函数。x±根号y，则 f(x) 的反函数是正负根号 x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
反函数的定义是：设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。
反函数是对一个给定函数做逆运算的函数，一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作yf^(-1)(x) 。反函数存在的条件为原函数的函数关系必须是一一对应的（不一定是整个数域内的），它的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域。
若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。因此，在求反函数时要先确定是不是单调函数，如果是就把x和y互换，然后解出y即可。