曲线水平渐近线和垂直渐近线技巧
垂直渐近线咋求？
垂直渐近线咋求？
垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
垂直渐近线怎么求？
垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。
再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
渐近线与极限定义？
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
请问大学高数内容:如何求曲线的三种渐近线？请大家讲一下方法？
求渐近线方法渐近线分为两种一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为xa，也就是函数在xa处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为ykx b，反映函数在无穷远点的性态先求k，klimf(x)/x再求b，blimf(x)-kx极限过程都是x趋向于无穷大
三种渐近线的判断方法？
首先设曲线的方程为yf(x);
当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则yc所表示的直线为其水平渐近线；
当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这xx0为其垂直渐近线
当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则ykx b是其斜渐近线.
补充：曲线的渐近线有三种,分别为水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线