复合函数极限运算法则详细证明
函数极限里n和m是指什么？
函数极限里n和m是指什么？
n是自然数，N是某足够大的自然数，M是某足够大的正实数（界），还有很多都是这样
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
何为观察法判断极限？
函数图像在一定区域内若某点左右两边的点均低于它则它为该区域内的极大值、若左右两边均高于它则它为极小值。
可以观察函数，若是连续函数，就直接用四则运算法，则以及复合函数极限运算法，则去求极限值就可以，若极限不是反复振荡的或者不为无穷大，而是就等于一个常数，则极限存在。
若函数在该点不连续，则求在该点的左、右极限，若左右极限都存在，而且相等,都等于一个常数A，则这个函数在该点的极限存在，极限值也为A。
三角函数极限复合函数求导例题？
(5)ye^[-sin2(1/x)] y#39e^[-sin2(1/x)]×[-sin2(1/x)]#39 e^[-sin2(1/x)]×[-2sin(1/x)]×[cos(1/x)]×(1/x)#39 e^[-sin2(1/x)]×[-sin(2/x)]×(-1/x2) (1/x2)×sin(2/x)×e^[-sin2(1/x)
] (6)y(sinx)^n*cosnx y#39n[(sinx)^(n-1)]×(sinx)#39*cosnx (sinx)^n*(-sinnx)*n n[(sinx)^(n-1)]*cosx*cosnx-nsinnx*(sinx)^n
分段函数如何证明函数极限不存在？
极限不存在有三种方法：
1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2.左右极限不相等，例如分段函数。
3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。