为什么arccosx的值域不能是负数
arctanx啥意思?
arctanx啥意思?
arctanx的定义域是R(全体实数),值域是(-π/2,π/2)。arctanx指反正切函数,是正切函数ytanx在(-π/2,π/2)上的反函数。
反三角函数的定义域:
反正弦函数:
正弦函数ysin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数:
余弦函数ycos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
反余切函数:
余切函数ycot x在(0,π)上的.反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
arccosx的值域为什么不是R?
arccosx表示的是余弦值为x且在[0,π]范围内的那只角,也就是说arCcosx的值域为[0,π],即它的互为反函数的那个函数ycosx的定义域为l0,π],如果arccosx的值域为R,即函数ycosx的定义域为R,那决定这个函数的映射就不是一一映射,那此函数就没有反函数了,即不存在反正弦了。
arccosx的定义域是多少?
arccosx的定义域是[负1,1]。
这是因为,余弦函数的值域是闭区间[负1,1],再结合反余弦函数与余弦函数之间的关系,可以得知,这个还是得定义域是闭区间[负1,1]。
在这里,要求对于余弦函数与反余旋函数有一个准确的认识,弄清他们之间的关系及有关运算性质很有必要。
arccos函数是减函数吗?
反余弦函数是数学上的术语。函数ycosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数,记作yarccosx.简介符号arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角,这个角的余弦恰好等于x.定义域:[-1,1]值域:[0,π]单调性:减函数奇偶性:非奇非偶函数arccos(-x)π-arccosxarcsinx π/2arccos(cosx)xcos(arccosx)x