如何将空间直线方程的标准式化
如何将空间直线的一般式方程化为对称式方程？
如何将空间直线的一般式方程化为对称式方程？
对称式由直线上一点和直线的方向向量决定
(1)先求一个交点，将z随便取值解出x和y
不妨令z0
由x 2y7
-2x y7
解得x-7/5,y21/5
所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点
(2)求方向向量
因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)
所求直线的方向向量垂直于2个法向量
由外积可求
方向向量(1,2,-1)×(-2,1,1)
i j k
1 2 -1
-2 1 1
3i j 5k
所以直线方向向量为(3,1,5)
因此直线对称式为(x 7/5)/3(y-21/5)/1z/5
什么是直线参数方程的标准形式？
直线参数方程的标准形式为： xx0 tcosa yy0 tsina 其中t为参数. 直线参数方程化成直线标准参数方程： 归一化系数即可 比如xx0 at,yy0 bt 可化成标准方程： xx0 pt yy0 qt 这里pa/√(a2 b2),qb/√(a2 b2) 直线的参数方程的一般式为:ax by c0； 直线参数方程的标准形式为： xx0 tcosa yy0 tsina 其中t为参数. 直线的一般方程表示的是x、y之间的直接关系,而参数方程表示的是x、y与参数t之间的间接关系.另外,参数方程在华为一般方程时要注意参数的取值范围
空间直线标准方程怎么求？
应该就是那个《对称式》或叫《点向式》的方程。（实际上，没有《标准式》的说法）
(x-a)/l(y-b)/m(z-c)/n
直线方程没有所谓“标准方程”一说。
直线方程有几种形式：
1.一般式：ax by c0.
2,斜街式：ykx b式中，k--直线的斜率，b--纵截距(x0时，直线在y轴上的截距)
3.点斜式：y-y0k(x-x0)(直线过(x0,y0)点，斜率k)
4.截距式：x/a y/b1.(a≠0,b≠0)(a，b---直线分别在x轴上和y轴上的截距)
【要说有标准式的话，截距式到是有点类似于椭圆和双曲线的标准方程，但一般不这么称呼】
5.两点式：(y-y1)/(x-x1)(y2-y1)/(x2-x1).
或，(y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1).
【(x1,y1),(y1,y2)---是直线通过的两点的坐标】
6.法线式：xcos ysin-p0.
或，{(ax by c)/[±√(a^2 b^2)]}0.
根号前的符合取与c异号，当c0，取与b同号，当bc0时，取与a同号。