正多边形的面积怎么求有什么规律
正五边形面积公式推导？
正五边形面积公式推导？
五条长度相等，首尾相连构成的一个封闭形状，且内角相等的平面图形叫正五边形。正多边形的面积公式为：其中，P是周长、r是边心距。正五边形的P和r可由三角函数计算：其中，t是正五边形的边长。或面积公式为1.72×边长×边长，字母表达式为S1.72×a×a。
多边形计算公式？
多边形的七个计算公式是如下：
1、n边形的边（内角和÷180°） 2。
2、n边形共有n×（n-3）÷2对角线
。
3、过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。
4、n边形的内角和等于（n-2）x180。
5、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°360°。
6、边数360°/(180°-x）。
7、每个外角180°-x。
多边形外角和定理：
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°360°。
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角
，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。
3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个。
正多边形的面积公式？
1，内角:正n边形的内角和度数为： （n－2)×180°正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.
2,外角:正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°360°,所以正n边形的一个 外角为： 360°÷n.
所以正n边形的一个 内角也可以用这个公式： 180°-360°÷n.
3，中心角：任何一个正多边形，都可作一个 外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，
就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。正多边形 中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中， 外角 中心角 360°÷n
4，对角线：在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就
成了相邻的点）个三角形。三角形 内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多
边形的内角和 。
5，面积：设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn360°÷n，
an2Rsin(180°÷n)，rnRcos(180°÷n)，R^2r n^2 (an÷2)^2， 周长pnn×an，面积
Snpn×rn÷2。