分解因式十字相乘法知识点总结
什么是十字相乘法？怎么用？
什么是十字相乘法？怎么用？
1、十字相乘法的方法：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法的缺陷：
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m2 4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m2 4m-12（m-2）（m 6）
例2把5x2 6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x2 6x-8（x 2）（5x-4）
三阶十字相乘法？
现行中学数学课程中，只有二次三项式因式分解的十字相乘法，没有其他十字相乘法。
十字相乘法的原理及运用？
答:十字相乘法的原理是:将二次项分为两因式之积，对将常数项分为两数之积，交叉相乘的代数和要等于一次项。应用:主要是对二次项式的因式分解。
十字相乘法的原理是什么？
因式分解十字相乘法：
第一点：用来解决两者之间的比例问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。原理：十字相乘法是因式分解几种方法中的一种特殊方法，在一定条件下，用十字相乘法来解题的速度比较快，节约时间而且避免了大量运算，不容易出错。
十字交叉法分解因式口诀？
因式分解十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中。
十字分解法能把某些二次三项式分解因式。
十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
其实就是运用乘法公式(x a)(x b)x (a b)x ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax bx c(ax c)(ax c)的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a,a的积a·a，把常数项c分解成两个因数c,c的积c·c，并使ac ac正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax bx c(ax c)(ax c)。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x (p q）x pq(x p）(x q)。