定积分0到无穷怎么算
无穷积分的计算？
无穷积分的计算？
先把原函数写出来，然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。例：
常见的无穷积分：
上限为正无穷的定积分怎么计算？
∫e^（-x）dx
-e^(-x)
-e^(-x)Ix ∞ e^(-x)Ix0
0 1
1.
上限为无穷的不定积分怎么算？
此题有误。应该是上限为无穷的定积分。上限为无穷的定积分是广义积分。令上限假定为一个确定的值t，计算定积分。最后让t趋于无穷求极限。
求定积分∫ye^(-y)dy,其中积分区域是0到正无穷？
∫ye^（-y）dy-∫ye^（-y）d(-y)-∫yde^(-y)-ye^(-y) ∫e^(-y)dy-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)-ye^(-y)-e^(-y)-(y 1)/e^yx趋于无穷-(y 1)/e^y是无穷/无穷可以用罗比达法则求极限-1/e^y所以极限0x0，-(y 1)/e^y-1所以原式0-(-1)1
o到正无穷的定积分怎么算？
使用伽玛函数和余元公式比较方便Γ(x)∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大取x3/2得Γ(1/2)∫t^(-1/2) * e^(-t)dt ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)2∫e^(-x^2)dx余元公式为Γ(x)*Γ(1-x)π / sinπx所以Γ(1/2) √π所以∫e^(-x^2)dx Γ(1/2) / 2 √π / 2另外一种方法是计算∫∫e^(-(x^2 y^2))dxdy在[0,R][0,R]上的值，这个计算是先转换成极坐标，然后使用夹逼原理求极限然后开平方即可。
不定积分，∫max{1，x2}dx怎么算？
f(x)max{1,x^2}
g(x)1,h(x)x^2
x±1时g(x)1，h(x)1,g(x)h(x),f(x)1
x-1时 g(x)1 h(x)x^21,f(x)x^2
-1x1时 g(x)1 h(x)x^21,f(x)1
x1时 g(x)1 h(x)x^21,f(x)x^2
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C