如何求一个矩阵的合同矩阵
合同标准型化的详细步骤？
合同标准型化的详细步骤？
线代中合同标准形画，如下根矩阵的初等变化得到最简和标准型，，这么画。
与单位矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵吗？
正定矩阵的特征值都是大于0的 而矩阵合同就是要 特征值的正负性都相同 即同阶的方阵 其正特征值，负特征值，零特征值 三者的个数都相同 单位矩阵的特征值都是1 那么和正定矩阵一定合同的
矩阵合同的性质？
矩阵合同性质为反身性，对称性，传递性，合同矩阵的秩相同。
1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。
2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。
3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C。
4、合同矩阵的秩相同。
两矩阵合同有什么特点？
两个合同矩阵的共同点：
1、这两个矩阵的正负惯性指数相同；
2、这个两个矩阵的秩相同
3、这个两个矩阵均是实对称矩阵。
合同矩阵的性质：
1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；
2、对称性：矩阵A合同于矩阵B，则可以推出矩阵B合同于矩阵A；
3、传递性：矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则可以推出矩阵A合同于矩阵C。
扩展资料：
矩阵合同的判别
1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。
2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）。
任何矩阵都有合同矩阵吗？
任何矩阵都与其自身合同。
在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTACB，则称方阵A合同于矩阵B.
一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。
合同矩阵有以下特征:
反身性，任意矩阵都与其自身合同
传递性，A合同于B，B合同于C
在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。一般在现代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是 实对称矩阵。两个 实对称矩阵合同的 充要条件是它们的 正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵 等秩。