如何编程计算非线性数学方程组
非线性方程组的初值估计？
非线性方程组的初值估计？
使用solve函数举例解非线性程组 x^2 y^310 x^3-y^21 其x,y程组未知量 Matlab命名窗口输入： syms x y [x y]solve(x^2 y10,x^2-y^21,x,y) 即 输计算结： x (37^(1/2)/2 21/2)^(1/2) (21/2 - 37^(1/2)/2)^(1/2) -(21/2 - 1/2*37^(1/2))^(1/2) -(1/2*37^(1/2) 21/2)^(1/2) y - 37^(1/2)/2 - 1/2 37^(1/2)/2 - 1/2 37^(1/2)/2 - 1/2 - 37^(1/2)/2 - 1/2
如何将非线性方程线性化，以便用矩阵求解？
先要确定一个有根的区间[a,b]，假设f(a)0,f(b)0
判断[a,b]中点处c的函数值f( c）,如果等于0，则这个中点就是一个根；如果大于0，则将根的范围缩小到[c,b]；否则根的范围缩小到[a,c]。
这样就会到了第一步，知道范围缩小到达到我们的精度要求
非线性方程组的特征方程？
设x1a,x2b,x3c,得到方程组:
a-b 2c13 (1)
a b c10 (2)
2a 3b-c1 (3)
(1)-(2)得:
-2b c3
(2)-(3)*2得:
-b 3c19
得新方程组:
-2b c3 (4)
-b 3c19 (5)
(5)*2得:
-2b c3 (4)
-2b 6c38 (6)
(6)-(4)得:
5c35
c7
解方程组得:
a1
b5
c7
即原方程组解为:
x11
x25
x37
非线性齐次方程的通解？
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。
2、若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。
3、设R(A)R(B)r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
即可写出含n-r个参数的通解。
扩展资料：
对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)R(B)r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示。
当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。
但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。