错位相减高中数学题解决方法
错位相减法是谁提出的？
错位相减法是谁提出的？
错位相减法是德国著名数学家高斯提出的。错位相减法，一种常用的数列求和方法。形如AnBnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bnb1 (n-1)*d；{Cn}为等比数列，通项公式为cnc1*q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。
乘公比错位相减题目？
像S1 2 2^2 2^3 … 2^N乘公比错位相减 可以化简为S2^n-1 等差数列的前项和公式：
错位相减求和技巧口诀？
针对通项公式是等差乘等比数列求和需运用错位相减。方法只有明确步骤没有什么口诀。解题步骤为第一步写Sn展开式，第二步展开式两边同乘公比q，第三步两等式左右对应相减（右边错位即公比q同次对齐）接差利用等比数列求和化简。笫四步左边系数化1。即可
“错位相减法”公式？
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如AnBnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。 例如，求和Snx 3x 5x^2 7x^3 … (2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 当x1时，Sn1 3 5 … (2n-1)＝n^2； 当x不等于1时，Sn1 3x 5x^2 7x^3 … (2n-1)*x^(n-1)； ∴xSnx 3x^2 5x^3 7x^4 … (2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)Sn1 2x[1 x x^2 x^3 … x^(n-2)]-(2n-1)*x^n； 化简得Sn(2n-1)*x^(n 1)-(2n 1)*x^n (1 x)/(1-x)^2 Sn1/2 1/4 1/8 .... 1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn1/4 1/8 .... 1/2^n 1/2^(n 1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 两式相减 1/2Sn1/2-1/2^(n 1) Sn1-1/2^n 错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。