已知xy的偏导数怎么求原函数 ulnxy的偏导数怎么求?

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已知xy的偏导数怎么求原函数

ulnxy的偏导数怎么求?

ulnxy的偏导数怎么求?

建议你用对数恒等式解决,注意到对x求偏导数时其他变量视为常数,转化为一元函数求导。利用一元求导的公式,我们有
u关于x的偏导数
(y^z)*x的(y的z次方减1)次方
u关于y的偏导数
(x^y^z)*in(x)*z*y的(z减1)次方
u关于z的偏导数
(x^y^z)*in(x)*in(y)*y的z次方

求方程cos(xy)x所确定的隐函数的导数,详细过程谢谢?

cos(xy)x两边对x求导:-sin(xy)·(xy)1-sin(xy)(y xy)1y(-x)·sin(xy)1 y·sin(xy)y-[1 y·sin(xy)]/[x·sin(xy)]

ycosxy的导数怎么求?

ycosxy的导数,
如果y是x的函数,则cosxy的导数是
(-y-xy)sinxy
如果y不是x的函数,则cosxy为一个二元函数,只能是求偏导数,cosxy关于x和y的偏导数分别为-ysinxy和-
cosxy的导数是-sinx。分析过程如下:dx--0,(sindx)/dx1,cosx(cos(x dx)-cos(x))/dx(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dxcosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dxcosx

1/xy的偏导数?

对 x 求偏导数时应视 y 为常数,因此
(D/Dx)[1/(xy)] (1/y)*(D/Dx)(1/x)
(1/y)*(-1/x2)
-1/(yx2).
x方向的偏导
设有二元函数 zf(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 zf(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△zf(x0 △x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 zf(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 fx(x0,y0)或函数 zf(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数zf(x,y0)在 x0处的导数。
y方向的偏导
同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果极限存在那么此极限称为函数 z(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作fy(x0,y0)。