几何画板折叠画图技巧
几何画板中图象如何移动?
几何画板中图象如何移动?
新建参数折射率n和圆柱半径R(单位:厘米),并将半径标记为距离
画一点为A,选定点A和半径R【以圆心和半径画圆】,在⊙A外画一点B,连接AB,交⊙A以点C,作垂直与AB的直径为DE,【标记向量】AB,并将DE平移得到DE,在DE上取一点F,过点F作FG∥AB,交⊙A于点G,作直线AG(画成虚线),依次选定A、C、G,【构造】→【圆上的弧】得到弧CG,【度量】→【弧度角】:
将弧CG的标签改为 ,作为入射角,然后新建计算
再将此计算结果的标签改为 ,标记此角度,标记G为中心,旋转AG
交⊙A于点H,隐藏旋转的直线和AG,连线段GH:
新建计算
将此计算的标签设为 ,并标记角度,作直线AH(设成虚线),标记H为中心,旋转AH,得到直线AH,在直线AH上以H为端点作射线HI,隐藏直线AH、AH,
至此,作出了任意一条入射光线的经过两次折射的折射线FG-GH-HI。同时选择FG、GH、HI,将它们改为细线,颜色设置成红色。同时选取点F和线段FG,【构造】→【轨迹】,分别同时选取点F和线段GH,点F和射线HI,【构造】→【轨迹】,得到下图:
右击FG的轨迹,【属性】→【绘图】,将“采样数量”设为50,点击【确定】,对GH和HI的轨迹做相同的设置,然后隐藏除点A、B、F外的所有点,隐藏线段AB、DE,就可以得到想要的图形:
双击n可以改变折射率的值,双击R可以改变圆柱的半径,拖动点A,可以改变圆的位置,拖动点B可以改变入射光线的方向,拖动点F可以看到入射光线在不同位置的折射光线。
圆柱折射
另外:同时选择FG、GH、HI、 ,【显示】→【颜色】→【参数】→【单向循环】。
按住【shift】键点【确定】。折射线FG-GH-HI的颜色改变了:
同时选取点F和线段FG,【构造】→【轨迹】,分别同时选取点F和线段GH,点F和射线HI,【构造】→【轨迹】,得到下图:
右击FG的轨迹,【属性】→【绘图】,将“采样数量”设为50,点击【确定】,对GH和HI的轨迹做相同的设置,然后隐藏除点A、B、F外的所有点,隐藏线段AB、DE,就可以得到想要的图形:
这样的图更好看。
如何用几何画板演示线动成面?
点线面体是立体构成的基本形态要素,它们之间呈复杂的互动性,这个概念的引入是为了学习立体几何知识,从而认识立体图形的分类与图形的变化。在讲课时,给学生们演示点动成线、线动成面、面动成体的过程,从而认识到图形是由点、线、面构成的,即“面与面相交成线,线与线相交成点”。
几何画板作为老师常用的数学几何绘图软件,可以帮助老师制作教学课件以便在课堂上进行演示,从而帮助学生建立直观地理解。下面就一起来学习在几何画板中制作点线面体相互变换的动画课件。
动态演示点线面体的相互变换课件样图:
几何画板课件模板——动态演示点线面体的相互变换
以上课件中,利用点值法制作了点动成线、线动成面、面动成体的动画,可以手动操作使点P从线段GH的端点G向右边移动,当移动到点E时,就演示了点动成线;当移动到点F时,就演示了线动成面;移动到点H时,就演示了面动成体。
另外,还可以通过控制按钮来进行演示,点击“点-线-面-体-变换”按钮,就可以一次性完成点线面体的变换过程;点击“还原”按钮,就可以恢复到初始状态。另外也是可以利用操作按钮分步演示,点击“点动成线”按钮,就可以演示点动成线过程;点击“线动成面”按钮,就可以演示线动成面过程;点击“面动成体”按钮,就可以演示面动成体过程。
有了该课件,从而用来在课堂上演示点线面体相互变换过程,从而知道几何图形是由点、线、面、体组成的。