抽象的多元复合函数求偏导数
多元函数的二阶偏导数怎么求例题？
多元函数的二阶偏导数怎么求例题？
以ltgt表示下标。 z f(x-y,xy^2) f(u,v), 其中 u x-y, v xy^2, 得 z f u f v f y^2f , z f u f v -f 2xyf . z [f y^2f ] f u f v 2yf y^2[f u f v ] -f (2xy-y^2)f 2xy^3f 2yf 上述是典型的复合连续函数求二阶偏导数，写法规范。
复合函数二阶偏导数 （书上例题看不懂啊） 就求2阶那一步看不懂是怎么出来的。希望详细点，文字表述也可以？
求偏导数与单变元的求导类似，对x求导时将y，z看成常数即可。当求二阶偏导时，函数是－x/r^3写成－x*(r^(－3))，是两个函数的乘积，利用乘积的求导法则＝－1/r^3 (－x)*(－3r^(－4)*ar/ax)题目等式
偏导数复合函数求导公式？
总的公式f#39[g(x)]f#39(g)×g#39(x)。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。
设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。
复合函数求导公式：①设ug(x)，对f(u)求导得：f#39(x)f#39(u)*g#39(x)；②设ug(x),ap(u)，对f(a)求导得：f#39(x)f#39(a)*p#39(u)*g#39(x)；总的公式f#39[g(x)]f#39(g)×g#39(x)。先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数可导的前提条件是作分母的函数即g(x)≠0，否则无意义。
复合函数求导，就是找出构成复合函数的子函数，一个复合函数可以拆分成无数种子函数。对于复合函数自身带有幂指对这类较为难求导的函数，一般来说会以它为中心进行化简，即最终子函数能够很容易求出复合函数中的幂指对。将复合函数的本框架作为原函数，化好子函数后，就是求导过程，划出来的函数全部求导，代入即可。