证明一组变换为线性变换
什么是逆线性变换？
什么是逆线性变换？
逆线性变换(invertible linear transformation)亦称非退化线性变换，或满秩线性变换，是一种特殊的线性变换，设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换，若存在V的变换τ，使σττσI，其中I为单位变换，则σ称为可逆线性变换，τ称为σ的逆变换，V上的可逆线性变换σ的逆变换仍为V的线性变换，且是惟一的，记为σ-1。线性空间的可逆线性变换的集合，对于变换的乘法构成乘法群，称为非奇异线性变换群。
向量线性变换的运算
这里x,y不是向量，而是坐标，是向量的横坐标，纵坐标，是分量。
向量坐标的变化，相当于坐标向量（可看成一个行向量矩阵）右乘一个线性变换矩阵（方阵）
得到一个新的坐标向量（行向量，即只有一行的矩阵）
如何将朴素贝叶斯转换为线性模型？
朴素贝叶斯本来就是线性分类器。
一次函数拉氏变换？
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。
定义： f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋jampowega的一个函数，其中σ和ampowega 均为实变数,j2＝-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：拉普拉斯变换。
拉普拉斯变换是对于tlt0函数值为零的连续时间函数x(t)通过关系式
(式中st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。
什么线性变换在任意两个基下的矩阵都相等？
什么是同一线性变换？
同一线性变换是指:α基×α基下坐标＝β基×β基下坐标···①；方程左边A线性变换，方程右边B线性变换，令变换后两个像坐标仍然相等···②；两个基与过渡矩阵关系β＝αP···③；两基的坐标与过渡矩阵关系X＝PY···④。由①~④很容易推出B＝(P逆)AP，显然A≠B。结论:同一线性变换在不同基下矩阵彼此相似A~B。