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数学中对数ln是什么？
数学中对数ln是什么？
对数ln就是对数，自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(Ngt0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
对数的应用
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。
例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。
此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。
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随着科学技术的不断进步,通信技术也得到了飞速的发展。老的通信 施工技术开始被新的施工技术所取代。1995年以前，我国的长途干线还是采用直埋敷缆方式，利用人拉肩扛将光缆敷入光缆沟内。1995年，瑞士波立门特公司开始和原中国邮电部,邮电设计院以及中国通信建设总公司合作将气吹敷缆技术引进中国，成功地完成了福州至雄江 72KM试验段的山区气吹敷缆项目。1996 年高速公路开始使用气吹敷缆技术，1998 年该项技术又被用于沪-金-南-穗长途干线工程 ，2000年，由于网通长途干线网大范围的使用气吹敷缆技术，使这项技术得到了迅猛的发展。到目前为止，气吹敷缆技术已经被中国各大通信运营商所认可，并认为气吹敷缆是目前最安全可靠的敷缆方式。21 世纪，波 立门特公司开始和荷兰 KPN以及其它世界技术领先的管道和光缆生产商和网络设计公司合作， 一种新型的微管微缆技术诞生了，该方法可以避免现行技术的不足，解决了目前网络通信扩容难，初期费用高，投资回报慢的问题，是一种敷设光纤网络的新概念。
1.牵引法和气吹敷缆法的比较
牵引法是一种传统的施工方法，一般通过人力或机械将光缆或电缆拉入管道，牵引法是一种线缆端头受力的牵引方式，必须在线缆的端头施加一个拉力。由于缆的结构不同，因此牵引力就有了限制,如果牵引力大于缆的额定张力，就会造成光缆或电缆的损坏。我们知道：
线缆在直线路由上的牵引力是：
FW×L×μ （1）
F：牵引力
W：表示缆单位重量
L：表示敷缆长度
μ：表示摩擦系数
线缆在转弯处形成的牵引力为幂指数函数：
F2／F1e μθ （2）
F2：表示转弯出口处光缆的牵引张力
F1：表示转弯入口处光缆的牵引张力
θ：表示转弯角度
μ：表示摩擦系数
这种呈指数的牵引力通常被称为绞盘效应。该效应是限制一次牵引长度的主要因素。 因此，我们在计算直线路由的牵引长度时往往和实际施工有较大的误差，其误差也是由该效应引起的。因为管道在敷设时不可能是笔直的，地理条件，障碍物，沟槽质量和回填土都可能导致管道弯曲，根据公式（2），转弯点可以造成拉力快速上升。为了提高敷缆效率，人们开始采用推进器(辅助牵引机)，安置在线缆的管道入口处、线路的中间或转弯点来降低光(电)缆在进入转弯时的张力，增加牵引长度。象这种一台牵引机和数台推进器联合敷缆的方法被称为推-拉技术。但这种方法在长途管道牵引中需要多处开口，需要较多的设备并且牵引机和中间推进器需要保持同步。如果线缆较软，同时推进器的速度高于牵引速度, 管道内的光缆就会弯曲，由于光缆自身的内在弯曲度，光缆在管道内呈螺旋状，将缆紧压在管壁上，于是额外的摩擦力就产生了，如果推进器继续将线缆送进管道，线缆就会象弹簧一样被压缩,最终导致敷缆失败或使线缆损坏。相反，如果牵引速度高于推缆速度，推缆机相当于增加了牵引机的牵引张力，造成牵引力快速上升。为了避免不同步带来的诸多问题，人们也常常采用一种缓冲技术人为的保持牵引同步。因此上述方法较多用于城市的管道系统，以及无法采用气吹的地方。