用二分法求解方程近似解的条件 什么是二分法?

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用二分法求解方程近似解的条件

什么是二分法?

什么是二分法?

二分法的思想为:首先确定有根区间,将区间二等分,通过判断F(x)的符号和单调性,逐步将有根区间缩小,直至有根区间在所求范围内,便可求出满足精度要求的近似根。用二分法的条件f(a)f(b)lt0表明二分法求函数的近似零点都是指变号零点。
一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当xc时f(c)0,那么把xc叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。

请帮我找一下求解一个用二分法求方程近似解的c语言代码的问题?

#include stdio.h
#include stdlib.h
#include math.h
/*2^x 3x-7*/
int main(void)
{
float a0.0f;
float b2.0f;
float x0.0f;
float y1.0f;
float y_10.0f;
float y_20.0f;
for(;b-a0.1;)/*二分法求近似解*/
{
x(a b)/2.0f;
ypow(2,x) 3.0f*x-7.0f;
y_1pow(2,a) 3.0f*a-7.0f;
y_2pow(2,b) 3.0f*b-7.0f; // pow返回的值不能再给它赋值,估计你是把 写成了
if(y*y_10.0f)
bx;
if(y*y_20.0f)
ax;
}
printf(xf,x);
system(pause);
return 0;
}

二分法可以求所有函数的零点吗?

不是所有,当我们用二分法得到方程的近似解时,我们可以得到小数点后的任意一位
1二分法的定义
对于函数$yf(x)$,它在区间$[a,b]$和$f(a)·f(b)amplt;0$上是连续的,这种方法称为二分法,在函数$f(x)$的零点处连续划分区间,使区间的两个端点逐渐接近零点,然后得到零点的近似值。
2用二分法求函数零点
给定$ε$的精度,用二分法求函数$f(x)$零点的近似值的步骤如下:
(1) 确定间隔$[a,b]$,验证$f(a)·f(b)amplt;0$,并给出精度$ε$;
(2) 找出区间$(a,b)$$C$的中点;
(3) 计算$f(c)$
① 如果$f(c)0$,则$c$是函数的零点;
② 如果$f(a)·f(c)amplt;0$,设$Bc$(那么零点$x)0∈(a,c)$)
③ 如果$f(c)·f(b)amplt;0$,则设$ac$(然后零点$x)0∈(c,b)$)
(4) 判断精度是否为$ε$:如果$| A-B |amplt;ε$,则零点的近似值为$A$(或$B$);否则重复2-4次。