线性代数矩阵的等价和相似的符号 线性代数符号？

线性代数矩阵的等价和相似的符号

线性代数符号？

线性代数符号？

线性代数中，涉及的符号，一般有矩阵相似A~BA ? B矩阵的合同 A ? B 矩阵的等价A* 伴随矩阵符号*A?B 矩阵的直积（克罗内克积）A ⊕ B 克罗内克和
线性代数∽是相似符号。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

两个矩阵等价和通解有什么关系？

首先明确矩阵等价的定义：在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。若存在可逆矩阵P、Q，使PAQB，则A与B等价

等价于的概念是什么？

等价定义：设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。

向量相似的基本定义？

相似的充要条件是它们的特征矩阵等价，这个结论超出了线性代数的范围，必要条件是行列式相等，特征值相同，迹相等。
当两个矩阵都可对角化时，相似的充要条件是特征值相同，对角化后看特征值。
若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。
相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似

什么矩阵称为等价矩阵？

在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足BQ-1AP(P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵)，那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。
1、矩阵A和A等价(反身性)
2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性)
3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)
4、矩阵A和B等价，那么IAIKIBI。(K为非零常数)；
5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解；
6、对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：
(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。
(2)当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的。