复数的三种表达方式
复数的实际意义是什么吗？
复数的实际意义是什么吗？
复数是指能写成如下形式的数a bi,这里a和b是实数,i是虚数单位.在复数a bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数；当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,复数的实部如果等于零,则称为纯虚数.由上可知,复数集包含了实数集,并且是实数集的扩张.复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.
所以有些运算实数是无法解释的,所以延伸了复数的概念.
单词100有复数吗？
在英语单词中，100是hundred,这个单词一般情况下是不可数的，例如:three hundred ,five hundred。但是在短语hundreds of中必须要加s,表示成百上千的，这个是固定搭配，例如:Hundreds of young people like jeans.这个短语后面一般接可数名词复数，表示的主语也是非三单。
复数是数还是向量？
因为复数是形如za bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
扩展资料：
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得axi yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
什么是数学复数？
形如za bi的数称为复数（complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2i*i-1（a，b是任意实数）
我们将复数za bi中的实数a称为复数z的实部（real part)记作Reza
实数b称为复数z的虚部（imaginary part）记作 Imzb.
已知：当b0时，za，这时复数成为实数
当a0且b≠0时，zbi，我们就将其称为纯虚数。
定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣
即对于复数za bi，它的模 ∣z∣√（a^2 b^2)
复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。
复数集是无序集，不能建立大小顺序。
共轭复数
定义：对于复数za bi，称复数za-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部（虚部不等于0）互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number）。复数z的共轭复数记作zˊ。表示方法为在字母z上方加一横线即共轭符号。 根据定义，若za bi(a，b∈R），则 zˊa－bi（a,b∈R）。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等，虚部互为相反数.在复平面上。表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是共轭一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做轭.如果用Z表示X Yi，那么在Z字上面加个一就表示X-Yi，或相反。 共轭复数有些有趣的性质： ︱x yi︱︱x-yi︱ (x yi)*(x-yi)x2 y2︱x yi︱2︱x-yi︱2
四则运算法则
若复数z1a bi，z2c di，其中a，b，c，d∈R，则 z1±z2（a bi）±（c di）（a±c） （b±d）i， （a bi）·（c di）（ac－bd） （bc ad）i， （a bi）÷（c di)(ac bd)/(c^2 d^2) (bc-ad)i/(c^2 d^2) 其实两复数相除，完全可以转化为两复数相乘：（a bi）÷（c di)（a bi）/(c di），此时分子分母同时乘以分母c di的共轭复数c-di即可。
复数加乘运算律
z1 z2z2 z1；（z1 z2) z3z1 (z2 z3) ； z1z2z2z1； z1(z2z3)(z1z2)z3； z1 (z2 z3)z1z2 z1z3
i的乘方
i^(4n 1)i, i^(4n 2)-1, i^(4n 3)-i, i^4n1（其中n∈Z）