怎么判断一个向量能不能作为基底
可以做基底的向量有什么特点？
可以做基底的向量有什么特点？
可以做基底的向量的特点是要求它们线性无关。对于平面一维空间（线）来说，只要是非零向量就可以作为基底；对于平面二维空间（平面）来说，只要两组非零向量不共线就可以作为基底；对于三维空间来说，只要三组非零向量不共面就可以作为基底；扩展到N维空间，只要n组非零向量不线性相关就可以作为基底。
为什么一个向量有无数基底？
因为任意两个不平行的向量都可以表示其他的向量.
一个向量有几组基底？
不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ，y同向的两向量作为基底。
由三个空间向量构成的线性无关向量组，这三个向量两两都不共面，含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合，称为空间向量里的基底。
注意以下几个方面的要点：
（1）作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量），且e1、e2不共线（平行）；
（2）一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
（3）用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得axe1 ye2；
组成基底的条件？
1. 于三维空间： 构成空间基底的三个向量需满足两个条件：归一和正交化。 因此，不构成空间基底的三个向量未必一定共面。
2. 首先,是3个不共面的向量才可以作为3维空间的一组基底表示3维空间内所有向量由于3个向量不共面,所以没有2个向量共线.1.任取其中两个（假设为A,B）,则向量A与向量B构成一平面,在此平面内的所有向量均可表示为xA yB的形
如何确定向量的基底？
二维平面就是两个不共线的向量就是基底，三维空间是三个不共面的向量是基底。
1.基底是两个不共线的向量．
2.基底的选择是不唯一的．平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件．
3、在V中有n个线性无关的向量ε1，ε2，……，εn，则称其为线性空间V的一组基，n为V的维数．
4、对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使aλ1e1 λ2e2。