数学无穷小与无穷大的含义
请问数学符号无穷大是∝，还是∞？
请问数学符号无穷大是∝，还是∞？
第二个∞ 在平时一般对这两中写法不太会注重,高中数学只注重解法,不会注重这种写法
无限个无穷小的和是无穷小吗？
无限个无穷小的和不一定是无穷小，其结果可以是无穷小，也可能是常数，也可能趋向于无穷大。比如一个无穷小是n→十∞大时的1/n^2，如果有n个这样的无穷小，其和为1/n，还是无穷小；如果有n^2个这样的无穷小加在一起和为1；如果有n^3个这样的无穷小加在一起和为n，趋向于无穷大。
x趋于0和无穷小有什么区别？
趋向于零就是无限靠近0但是不等于零，在计算极限时分母上可以认为正无限小，分子上可以认为等于零。趋于无穷就是无限大，分母上趋向于无穷整个分数极限为0，分子上趋向于无穷分式等于无穷大。
无穷小虽然接近于0，但是无穷小不是0。他们有质的区别。它们是没有和有的最少的关系。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷小量。
∞与 ∞ 1谁大？
∞和∞ 1谁大？这个问题的提出关键是，没搞明白什么是极限。极限，还有无穷大，是一个数学概念(注意，不是哲学概念)，在数学里面，它有一个非常严格的定义，这个定义严格到一般人很难弄明白，比如正无穷大，在数学中的定义是这样的，“假设有一个数列An，如果对任意给定的正数A，存在正整数N，使得对所有的nN都有不等式AnA成立，则称数列An的极限为正无穷大。”类似的，同样定义了負无穷大，无穷小，还有其他的极限，等等。这个定义确实很别扭，不容易明白，甚至可操作性也很差。但是，它给极限真正的严格的，符合逻辑严密性的定义，从而奠定了整个高等数学的基础。
简单来说，这个定义说明，无穷大其实是一个过程，不是数，所以不能比较大小，但是可以比较快慢，这就是所谓的无穷大的阶。根据阶的定义，可以证明∞和∞ 1是同阶无穷大，就是说它们趋向无穷大的速度一样快，但是没有大小之分。
无穷和无限哪个大些？
为什么要研究这样的问题？
只要知道：有限多个无穷小的和、差、积仍然是无穷小；两个无穷小的商是不确定的。无限多个无穷小的和、差、积，因为又涉及到一个极限，结论是不确定的。无穷大的倒数是无穷小，我们可以利用无穷小性质来研究无穷大。
例如我们可以证明：两个无穷大的和与差是不确定的，两个无穷大的乘积仍然是无穷大（可以推广到有限多个情形），两个无穷大的商是不确定的。