随机变量x与y相互独立的条件
x和y相互独立的分布律性质？
x和y相互独立的分布律性质？
独立同分布有很多很好的性质。
比如说：如果X，Y独立同正态分布，则X Y还是正态分布。如果没有独立条件，则X Y不一定是正态分布。
又比如说：如果X，Y独立同普松分布，则X Y还是普松分布。如果没有独立条件，则X Y不一定是普松分布。
又比如说：如果X，Y独立同二项式分布，则X Y还是二项式分布。如果没有独立条件，则X Y不一定是二项式分布。
随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
扩展资料：
在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。
对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。
随机变量X,Y相互独立的充要条件是X，Y不相关吗？
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ0.反之不真.
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。
设随机变量X与Y相互独立,且E(X)E(Y)1,D(X)2,D(Y)3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY)？
X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X-Y)D(X) (-1)^2*D(Y)5D(X)E(X^2)-[E(X)]^2E(X^2)2 13同理E(Y^2)3 14而cov(X,Y)0,E[(X-E(X))(Y-E(Y))]0E(XY)E(X)E(Y)1同理E(X^2*Y^2)E(X^2)E(Y^2)12D(XY)E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^211