如何用matlab软件进行线性拟合
用matlab对一组数据进行拟合后,怎么直接显示拟合函数的图像?
用matlab对一组数据进行拟合后,怎么直接显示拟合函数的图像?
我利用的是Matlab中的应用程序,Curve fitting,首先将数据导入到工作区中,接下来在菜单栏中的应用程序中找到Curve fitting,点击进去,会弹出一个Curve fitting Tool的页面,在页面的左上方会有选择,x/y/z等数据,选择好数据之后,接下来要右边会选择拟合的数学模型,选好之后,正下方会有散点图和拟合曲线,在图的左边会有相应的系数以及拟合相关系数等参数,如果您想将拟合图导出来,继续在Curve fitting Tool页面的最左上方的文件栏点击Print to figure,这时候就出图了,不知是否是您想要的答案,祝学习进步!
matlab三维曲面进行平面拟合,利用最小二乘法?
可以直接使用matlab的曲面拟合工具箱,但是平面拟合的效果一般1、在命令窗口输入待拟合的数据2、输入sftool命令打开曲面拟合工具箱,然后依次选择x,y,z数据 sftool
如何用matlab进行二元二次多项式拟合?
设拟合的2元2次方程为
f(x,y)b1*x2 b2*x*y b3*y2 b4*x b5*y b6
用Matlab的regress()函数拟合,也可以用自定义函数拟合。regress()函数命令格式为
[B,BINT,R,RINT,STATS] REGRESS(Y,X)
B——参数估计值,拟合函数系数
BINT——B的置信区间
R——残差向量,测试值与拟合值的差值
RINT——R的置信区间
STATS——检验统计量,置信度、F统计量,p值
Y——因变量观察值
X——自变量观察值
根据提供的数据,通过拟合得
B1 0
B2 -1734024.851
B3 -31661318.71
B4 3785724.073
B5 9670754.012
B6 -512586.098
matlab 教程?
前言:matlab只是个软件,用来完成机械的计算,而如何安排这些计算,需要用户掌握最基本的数学概念。这篇将介绍工程数学中常用的数学概念,与matlab似乎并不相关,但实则是matlab的基础。
1.数值与符号
如果给工程数学问题分类,最大的两类肯定是数值问题和符号问题,对应matlab的数值运算和符号运算。简而言之,数值运算就是所有的变量的值已知,求解的也是一些具体的值;符号运算则刚好相反,不要求所有的变量都已知,求解的结果也不是变量具体的值,而是变量之间的关系。一个简单的例子是
①数值问题:求解一元二次方程,ax2 bx c0,其中abc1,所求得的结果一定是x几点几 几点几i,是个复数,是个具体的数值。
②符号问题:求解一元二次方程,ax2 bx c0,所求的的结果一定是x求根公式,是abc的函数,是个关系
可见,一个问题是数值问题还是符号问题,很大程度上决定于结果需要求解的是数值还是关系。当然两个问题也可以相互转化,比如数值问题的一元二次方程,我们一般会先转化成符号问题,把abc代入求根公式,求出来变量x的具体数值。但实际中,一般我们并不推荐这样做,原因是matlab的数值和符号是完全不同的两套系统,相互转化不仅需要多余的数值符号转换语言,更可能带来查错的不便。
2.典型数值问题
以下是常见的数值问题,文中提到的解法均可在数值计算、科学计算、数值算法这类书中找到。
2.1代数方程
代数方程又分为线性方程和非线性方程,线性方程一般可以转化为矩阵形式AXb,对A求逆即可。求逆的数值解法一般有高斯赛德尔迭代,超松弛迭代等。非线性方程一般转化为f(x)zeros其中x是个向量,右侧的zeros表示f是个多输出函数,数值解法一般是迭代,常见的有牛顿迭代,最速梯度,点斜式等。
2.2常微分方程
常微分方程一般转化为Dyf(y,t),且y(0)y0是初始条件,其中y和Dy都是向量,f也是个多输出函数,数值解法有欧拉法,龙格库塔法。
2.3偏微分方程
偏微分方程比较复杂,matlab处理偏微分方程也不专业,我也几乎不用matlab处理这类问题。但工程数学上,偏微分方程的解法有两类,差分法和有限元法。差分法需要采用中心差分,迎风差分等。有限元需要计算刚度矩阵等。
2.4插值和拟合
插值和拟合是完全不同的两个数学概念,虽然很多时候很多人都混淆了。两者的描述都可以归结为:已知函数上的点(x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn),求一个已知的x,对应的y的数值。插值常用的多项式插值,三次样条插值。拟合的本质是一个最优化问题,其中最常用的一种拟合是线性拟合,求解方法是最小二乘法。
2.5离散周期傅里叶变换
严格说来,这并不能算一个数学问题,只是一种运算方式,就好像加减乘除一样。特殊性在于这种变换是对于一个向量进行,且运算后的结果依然是个向量。这里提出来是为了强调这种傅里叶变换的限定,要求是离散周期,这也是数值方法能处理的唯一一种傅里叶变换。
2.6最优化问题
最优化问题比较宽泛,一般可以归结为求目标函数f(x)的最大或者最小值,其中f是一个单输出的函数,x是一个向量。其中x需要满足线性约束条件、非线性约束条件、上下界。具体的解法有最速梯度,遗传,蚁群,退火等算法。
2.7数值积分
已知函数上的点(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn),求函数在x1到xn的定积分。常见算法有矩形公式,梯形公式,辛普森公式。类似的问题还有数值求导。
3.典型符号问题
以下是常见的符号问题,需要特别指出的是,无解问题。数值问题中也有一部分无解问题,但大多数工程中是碰不到的。而符号问题恰好相反,绝大部分我们遇到的符号问题都是没有解的,或者准确的说,没有解析解。比如求一元五次方程,我们知道x和这些系数存在关系,但无法写出显式的表达式,也就是说没有解析解。
3.1递推转通项
这个问题可以归结为:已知xn 1f(xn),求xn,常见于数列的推导。
3.2代数方程
区别于数值问题中的代数方程, 这里的代数方程问题可以描述为:f(x,c)0,求xx(c),这里需要求解的其实是x和c的关系。
3.3常微分方程
区别于数值问题中的常微分数方程, 这里的代数方程问题可以描述为:Dyf(y,t,c),求yx(t,c),一般无需初值条件。
3.4符号积分
区别于数值问题中的数值积分,这里的符号积分可以描述为:已知函数关系yf(x),求y的不定积分。同样的问题还有符号求导。
matlab最基础教程(一):软件基本概念
前言:①如果你是第一次使用matlab,建议阅读本教程。②以2017a版本为基础,适用于2014a及之后的版本,之前的版本未测试。③结合这两个月在坛子里回答的问题,整理成教程,水平有限,欢迎指正。
的界面
home标签下,找到layout进行设置/复位,可以设置各板块的显示与隐藏。其中有几个部分,请务必要显示
①Current Folder:中文一般翻译成工作路径,一般设置成一个自己建立的、有读写权限的文件夹,例如我的文档下建立一个matlab文件夹
②Command Window:字面意思是命令窗口,用来运行代码,所有的代码都是在这里输入
③Workspace:字面意思是工作空间,其实就是暂存所有运行结果的地方,“暂”的具体含义是:关闭matlab后丢失
2.软件中的基本概念
2.1 函数
matlab之所以强大,就是因为提供大量的函数,你也可以建立自定义函数,方法是:Home-gtNew-gtfunction。自定义函数一般保存在工作路径下。函数文件的特征是:扩展名m,内容的第一行以function开头,后续内容是“输出变量函数名(输入变量)”。且函数名和文件名相同。
每个函数在Command Window中运行,用来完成特定的计算任务,运行方式是输入“输出变量函数名(输入变量)”,然后按回车。例如有个系统自带的函数是用来求绝对值的,函数名abs,所以在Command Window里输入“aabs(-1)”,就会显示运算结果为“a1”。且运算结果会在Workspace里出现一个变量a,双击后可看到a的值是1。
2.2 脚本
可以理解为特殊的函数,这种函数内容的开头没有function那行,因此没有输入、输出变量,也没有函数名。文件扩展名和函数一样是m,也需要在Command Window里运行。脚本都是用户建立的,方法是:Home-gtNew Script。一般保存在工作路径下。脚本的功能就是完成用户需要的、复杂的计算任务,通常脚本里会调用很多函数。
2.3 GUI
一般翻译为界面,就是人机交互界面的意思。写脚本处理问题的方法有点麻烦,让人看起来更像是码农,所以现在很多问题可以通过界面点点鼠标解决。这时候就需要打开界面,打开方法是:在APPS标签里可以找到所有已安装的GUI工具,单击即可。注意右边有个小三角可以点开。和函数一样,用户也可以自己建立自定义GUI,这部分较为复杂,对新手而言有点遥远。
2.4 toolbox
一般翻译成工具箱,matlab将功能相近或者应用上自成体系的一组函数和GUI打包成一个toolbox。正版的matlab在购买时,几乎每一个toolbox都是要单独收费的,所以toolbox也可以理解为matlab产品的模块,一个工具箱就是一个产品/商品。
2.5 simulink
一般用matlab解决问题的过程是:用户自定义脚本,在Command Window里运行脚本。而脚本的运行逻辑是顺序执行,和一般的编程一样。simulink则提供另一种思路,图形化编程,有点像labview,这种方法很适合于物理模型的仿真,因此有时用“matlab编程”和“simulink仿真”强调。使用方法是在home标签下点击simulink。
3.获得帮助
常用的获得帮助有四种方法
①home标签里,有个Help标志,点开后可以获得各工具箱/产品的完整帮助文档。新版本中默认使用在线,改用本地帮助的办法是在home标签里,Preferences下的matlab/Help里选择installed locally
②官网上找到支持,然后可以获得教程。这种方法获得的帮助文档和第一种方法一样。
③在Command Window里输入 doc 函数名 来获得帮助。比如输入#34doc fft#34可以获得离散傅里叶变换函数fft的帮助和范例。这种方法获得的文档是前两种方法文档中的部分。当然,前提是你要知道函数名,才能找到帮助。这种方法适合于获得系统自带函数的使用说明。
④使用GUI时,通常界面的角落里有Help,点开可以获得帮助。这种方法获得的文档是第一和第二种方法文档中的部分。这种方法适合于获得系统自带GUI的使用说明。
这几种方法中,最常用的是第三种,只要知道自己需要的函数名,就可以用这种方式获得说明和范例。而实际使用中,一般常用的系统自带函数,也并不是非常多,大概几十个?真正需要牢记使用方法的可能就几个,通常都是知道函数名,要用的时候doc一下。