证明两个偶函数之和为偶函数
互为奇函数的和是多少？
互为奇函数的和是多少？
设f(x)与g(x)均为奇函数，
则f(-x)-f(x),g(-x)-g(x)
令h(x)f(x) g(x)
则h(-x)f(-x) g(-x)-f(x)-g(x)-h(x)
即h(x)是奇函数
两个奇函数的和肯定是奇函数证明：若f(x),g(x)都是奇函数即f（-x）-f（x）,g（-x）-g（x）令m（x）f（x） g（x）则m（-x)f(-x) g(-x)-f(x)-g(x)-[f(x) g(x)]-m(x)因此m（x）也为奇函数
两个奇函数的和还是奇函数比如yx3和yx，和是yx x3还是奇函数
证明:任何大于2的偶数可以写成两个质数的和？
目前还没有人能证明。 这只是著名的哥德巴赫猜想。
两个偶函数之和一定是偶函数？
设f1(x)、f2(x)为偶函数 则 f1(x)f1(-x)、f2(x)f2(-x) f(x)f1(x) f2(x) f(-x)f1(-x) f2(-x)f1(x) f2(x)f(x) 所以f(x)也是偶函数,命题得证. 奇函数也可用同样方法证明。
如何证明偶函数与偶函数的乘积？
设两个偶函数g（x），f（x），并设新的函数m（x）g（x）*f（x）
现在证明m（x）是偶函数。
∵g（x）和f（x）都是偶函数。
∴g（-x）g（x），f（-x）f（x）（偶函数定义。）
∴m（-x）g（-x）*f（-x）g（x）*f（x）m（x）
所以m（x）是偶函数（偶函数的定义）
二项式系数奇偶之和怎么推导？
在(a b)^n的展开式中 ，
令ab1,得:展开式所有项的系数和:
Cn0 Cn1 Cn2 ^n.
再令a1,b-1得:奇数项的和于偶数项的和相等 。即
Cn0 Cn2 Cn4 ......
Cn1 Cn3 Cn5 ......
2^n×1/22^(n-1)。
两个偶函数的和是偶函数，证明两个奇函数的和是奇函数？
1、巳知f(x),g(x)都是偶函数,求证p(x)f(x) g(x)是偶函数
证明：因为：f(x),g(x)都是偶函数
所以：f(-x)f(x),g(-x)g(x)
所以：p(-x)f(-x) g(-x)f(x) g(x)p(x)
所以：p(x)是偶函数
2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)f(x) g(x)是奇函数
证明：因为：f(x),g(x)都是奇函数
所以：f(-x)-f(x),g(-x)-g(x)
所以：p(-x)f(-x) g(-x)-f(x) -g(x)-p(x)
所以：p(x)是奇函数