三角函数之间的关系大全
三角函数和三角形法则?
三角函数和三角形法则?
又称三角函数的加法定理,是几个角的和(差)的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系
诱导公式
常用的诱导公式有以下几组:
α^2 cosα^21
α/cosαtanα
3.tanα1/cotα
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ α)sinα
cos(2kπ α)cosα
tan(2kπ α)tanα
cot(2kπ α)cotα
公式二:
设α为任意角,π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π α)-sinα
cos(π α)-cosα
tan(π α)tanα
cot(π α)cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)-sinα
cos(-α)cosα
tan(-α)-tanα
cot(-α)-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)sinα
cos(π-α)-cosα
tan(π-α)-tanα
cot(π-α)-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)-sinα
cos(2π-α)cosα
tan(2π-α)-tanα
cot(2π-α)-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2 α)cosα
cos(π/2 α)-sinα
tan(π/2 α)-cotα
cot(π/2 α)-tanα
sin(π/2-α)cosα
cos(π/2-α)sinα
tan(π/2-α)cotα
cot(π/2-α)tanα
sin(3π/2 α)-cosα
cos(3π/2 α)sinα
tan(3π/2 α)-cotα
cot(3π/2 α)-tanα
sin(3π/2-α)-cosα
cos(3π/2-α)-sinα
tan(3π/2-α)cotα
cot(3π/2-α)tanα
(以上k∈Z)
三角函数六种关系?
六个三角函数的8个基本关系式为:
一、倒数关系
1、sinα·cscα=1
2、cosα·secα=1
3、tanα·cotα=1
二、商数关系
4、tanα=sinα/cosα
5、cotα=cosα/sinα
三、平方关系
6、sin2α+cos2α=1
7、1 tan2α=sec2α
8、1 cot2α=csc2α
六大三角函数分别较正弦,余弦,正切,余切,正割和余割根据三角函数的定义,正弦和余割互为倒数余弦和正割互为倒数,正切和余切互为倒数。