积分什么时候sinx等于cosx
sinx积分？
sinx积分？
sinx 的积分 -cosx c ， 解题方法：由于导数和积分是互逆运算，可得cosx的导数是-sinx，所以-cosx的导数是sinx。
拓展资料
1、 sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
2、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
∫sinx比cosx平方dx等于多少？
根据积分式的特点，利用换元法求∫sinx/cos2xdx积分。
设ucosx，du-sinxdx
代入积分式，有
∫sinx/cos2xdx-∫du/
1/u1/cosx C
为什么sinx求导是cosx cosx求积分是-sinx？
(sinx)cosx，(cosx)-sinx，推导过程如下：
1、(sinx)lim[sin(x △x)-sinx]/(△x),其中△x→0
sin(x △x)-sinxsinxcos△x cosxsin△x-sinx,因为△x→0,所以cos△x→1
从而sinxcos△x cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x1
所以(sinx)cosx
2、(cosx) lim[cos(x △x)-cosx]/(△x),其中△x→0
lim[cosxcos△x-sinxsin△x-cosx]/(△x)
lim[cosx(cos△x-1)-sinxsin△x]/(△x)
lim[cosx(cos△x-1)]/△x lim(-sinxsin△x)/(△x)
由于△x→0，cos△x-1等价于-(1/2)(△x)^2
sin△x等价于△x，用等价无穷小替换
原式lim[cosx(-1/2)(△x)^2]/(△x) lim[-(sinx·△x)]/△x，其中△x→0
-sinx