极限存在有什么证明方法
求极限时极限不存在乘以极限为零的情况怎么办？
求极限时极限不存在乘以极限为零的情况怎么办？
结果不一定。例如：f极限存在，且为0，g（x）sinx，sinx是有界，故f*g是无穷小乘以有界，极限存在且为0。设h（x）极限为无穷，则f*h是0*无穷的未定式，极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（不论其多么小），都N0，使不等式|xn-a|ε在n∈(N, ∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn}的极限，或称数列{xn} 收敛于a。记作扩展资料：极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n 1”3、保号性：若（或0），则对任何m∈(0,a)（a0时则是m∈(a,0)），存在N0，使nN时有（相应的xnm）。
常数的极限是什么？
严格符合极限的定义！
1、表面上看起来，好像矛盾，原因是没有变量，没办法找到 δ；
2、说这种话的人，其实是没有理解 ε-δ 的方法的实质； （ε-δ 方法 epsilon-delta method）3、对于任给的 ε，由于函数本身是常数 C，极限值也是 C， C - C ≡ 0，0 lt ε；也就是说，对于任给的 ε，根本不需要
怎样证明数列的极限等于一个常数？
1.定义法： 设{xn}为一数列，如果存在常数a，对任意给定的正数ε （不论它多么小），总存在正整数N，使得当nN时，不等式|xn-a|ε 都成立，那么就称常数a是数列的极限。
2.夹逼法： 如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件： （1）yn≤xn≤zn(n1,2,3,……）， （2）lim n→∞ yn a，lim n→∞ zn a， 那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn a。
3.公理： 单调有界数列必存在极限。这里指的是单调增有上界单调减有下界。
4.柯西收敛准则: 对任意给定的正数ε （不论它多么小），总存在正整数N，使得当m,nN时，有|xn-xm|ε都成立，那么就称常数a是数列的极限。
5.重要极限公式：lim n→∞ (1 1/n)^ne 。主要还是看自己平时的积累，加油！