泰勒公式在x0附近包括1吗
高中数学泰勒展开式如何应用？
高中数学泰勒展开式如何应用？
超模君先说一下泰勒公式怎么来的，再简单讲讲它的现实应用。
泰勒公式根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶：
假设f1(x)f(x)-f(a)
由牛顿逼近法有f1(x)f(a)(x-a) o(x-a)^2
所以f(x)f(a) f’(a)(x-a) o(x-a)^2
同理，假设 f2(x)f(x)-f(a)-f(x)(x-a)
两边求导,f2(x)f，(x)-f，(x)-f(x)(x-a)-f(a)(x-a)
再求不定积分f2(x)-(1/2)f(a)(x-a)^2 C,C就是那个高阶无穷小(需要证明）所以f(x)f(a) f(a)(x-a) f(a)(x-a)A2 o(x-a)^3依次类推，最后就有了泰勒公式。
另一种证明过程，先写出来g(x)a0 a1(x-a) a2(x-a)^2 ... an(x-a)^n，然后从等式序列，g(a)f(a),g(a)f(a),...g…(a)f…(a)......就得到所有的a0-an的泰勒展示系数了。
泰勒级数展开函数，能做什么？对于特定的x取值，可以求它附近的函数。yxA100展开以后可以求x1附近的0.9999的100次方等于多少。计算过程和结果不但更直观，而且可以通过舍弃一些高阶项的方法来避免不必要的精度计算，简化了计算，节省了计算时间(如果是计算机计算复杂数字的话)。
在图像处理的计算机软件中，经常要用到开方和幂次计算，而QuakeIII的源代码中就对于此类的计算做了优化，采用泰勒技术展开和保留基本项的办法，比纯粹的此类运算快了4倍以上。
对于曲线交点的问题，用方程求解的办法有时候找不到答案，方程太复杂解不出来，那么用泰勒级数的办法求这个交点，那么交点的精度要提高，相当于泰勒级数的保留项要增加，而这个过程对应于牛顿--莱布尼茨的迭代过程，曲线交点的解在精度要求确定的情况下，有了被求出的可能。
泰勒技术用来求解高方程问题，是一种通用的方法，而不是像中学时代那样一种问题一种解决办法，高等数学之所以成为高等，就是它足够抽象，抽象到外延无穷大。
泰勒公式是必修几？
泰勒公式不属于必修的内容，但是选修里面可能会出现。
泰勒公式是属于高等数学的内容，大学才学，但是选修的导数可能会用到。