等差数列求和经典例题及答案 等差数列求和公式简记法？

等差数列求和经典例题及答案

等差数列求和公式简记法？

等差数列求和公式简记法？

等差数列求和公式有两个，一个可以这样记，就是首项与尾项的和乘以项数除以二，另外一个就是首项乘以项数加上二分之一倍的项数与项数减一的乘积，如果是常数等差数列，就是常数乘以项数了

等差数列总和公式？

1、等差数列求和公式：Sn(a1 an)n/2 ；Snna1 n(n-1)d/2（d为公差）；SnAn2 Bn；Ad/2，Ba1-(d/2)。
2、文字表示方法：等差数列基本公式:末项首项 (项数-1)×公差；项数(末项-首项)÷公差 1；首项末项-(项数-1)×公差；和(首项 末项)×项数÷2；差:首项 项数×(项数-1)×公差÷2。

等差等比数列题型及解题方法？

等差数列等比数列题型及解题方法？
等差数列：通项公式an二a1十（n一1）d，求和公式sn二（a1十an）n／2二（2a1十（n一1）d）n／2。
这里a1，an，n，d，sn知任意三个可求其余的。
例等差数列知a1二2，n二5，sn二15，
由求和公式20二（2十2十4d）5／2，求出d二1，则a5二2十4x1二6。
等比数列：通项公式an二a1q＾（n一1），sn二a1（1一q＾n）／（1一q）。同等比数列一样，这里的a1，an，q，n，sn己知任意三个可求其余的。

一个等差数列的前10个数之和为500？

解答：一个等差数列的前10个数之和为500。这样的等差数列有5个。
（1）5，10，15，……95。
（2）14，22，30……86。
（3）23，29，35……77。
（4）32，36，40……68。
（5）41，43，45……59。
下面进行验证。
（1）∵a1＝5，a10＝95
∴S＝1／2（5十95）×10
＝500。
（2）∵al＝14，a10＝86
∴S＝1／2（14十86）×10
＝500。
（3）∵a1＝23，a10＝77
∴S＝l／2（23十77）×10
＝500。
（4）∵al＝32，a10＝68
∴S＝1／2（32十68）x10
＝500。
（5）∵al＝41，a10＝59
∴S＝1／2（41十59）x10
＝500。
以上5个数列都符合题意。
分折：题目告知等差数列前10个数的和为500。
∵S＝a1n十1／2 n（n一1）d。
因此就有
10a1十1／2×10x（10一1）d＝500。
即10a1十45d＝500。
要使a1，d都为正整数，就取a1为5，14，23，32，41。计算出d的对应值，然后写出数列。