分块矩阵求逆矩阵的原理 三阶分块矩阵求逆矩阵的情况?

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分块矩阵求逆矩阵的原理

三阶分块矩阵求逆矩阵的情况?

三阶分块矩阵求逆矩阵的情况?

我不知道你为什么要分块后再求逆矩阵。我只说说我的看法吧。一般三阶矩阵分块后求逆矩阵应该不好算,但对于分块对角矩阵则可以算。它的逆运算就是对应子块的逆运算。最常用的求矩阵A的逆矩阵的方法是构造矩阵(AE),利用初等行变换来求。

分块副对角矩阵的逆矩阵如何推导?

如果只是要证明,那么乘出来看看就行了
如果想要从头开始推导,那么先假设逆矩阵是
X1 X2
X3 X4
同样先乘出来看看,然后和单位阵对比,把四块都解出来

二阶分块矩阵的逆计算公式是什么?

可以设原分块矩阵的逆矩阵为X1、X2、X3、X4,则它与原矩阵的乘积为E、0、0、E,由此可得X1AE、X1B X2D0、3A0、X3B X4DE、从而可以得出逆矩阵X1、X2、X3、X4得值。
分块矩阵是一个矩阵,它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵,然后把每个小矩阵看成一个元素,如果设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得ABBAE,则称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

分块矩阵的行列式怎么计算?

根据逆矩阵的定义。由于分块矩阵满足矩阵的加法乘法运算。故设其逆矩阵,分块相同。与原矩阵作矩阵乘法,使求得矩阵为单位矩阵。不过对于大多数分块,这种操作并没有什么实用价值。分块后非零矩阵部分为方阵时才有可操作性。一般:A B为分块得方阵,证明按上述求得

分块对角矩阵的伴随矩阵推导过程?

分块对角阵的逆矩阵比较简单,但其伴随矩阵会复杂一些,需要借助伴随阵与逆矩阵的关系间接求出来。
伴随矩阵求逆的公式为
A^(-1)A*/|A|
|A1|
-2
所以得到
A1^(-1)
-3/(-2)
1/(-2)
-1/(-2)
1/(-2)
3/2
-1/2
利用
A
adj(A)
det(A)
I
这个关系去推导你想要的结论就行。
扩展资料:
①同结构的分块上(下)三角形矩阵的和(差)、积(若乘法运算能进行)仍是同结构的分块矩阵。

数乘分块上(下)三角形矩阵也是分块上(下)三角形矩阵。

分块上(下)三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆;若可逆,则的逆阵也是分块上(下)三角形矩阵。