分块矩阵求逆矩阵的原理
三阶分块矩阵求逆矩阵的情况？
三阶分块矩阵求逆矩阵的情况？
我不知道你为什么要分块后再求逆矩阵。我只说说我的看法吧。一般三阶矩阵分块后求逆矩阵应该不好算，但对于分块对角矩阵则可以算。它的逆运算就是对应子块的逆运算。最常用的求矩阵A的逆矩阵的方法是构造矩阵（AE），利用初等行变换来求。
分块副对角矩阵的逆矩阵如何推导？
如果只是要证明,那么乘出来看看就行了
如果想要从头开始推导,那么先假设逆矩阵是
X1 X2
X3 X4
同样先乘出来看看,然后和单位阵对比,把四块都解出来
二阶分块矩阵的逆计算公式是什么？
可以设原分块矩阵的逆矩阵为X1、X2、X3、X4，则它与原矩阵的乘积为E、0、0、E，由此可得X1AE、X1B X2D0、3A0、X3B X4DE、从而可以得出逆矩阵X1、X2、X3、X4得值。
分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵，然后把每个小矩阵看成一个元素，如果设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得ABBAE，则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
分块矩阵的行列式怎么计算？
根据逆矩阵的定义。由于分块矩阵满足矩阵的加法乘法运算。故设其逆矩阵，分块相同。与原矩阵作矩阵乘法，使求得矩阵为单位矩阵。不过对于大多数分块，这种操作并没有什么实用价值。分块后非零矩阵部分为方阵时才有可操作性。一般：A B为分块得方阵，证明按上述求得
分块对角矩阵的伴随矩阵推导过程？
分块对角阵的逆矩阵比较简单，但其伴随矩阵会复杂一些，需要借助伴随阵与逆矩阵的关系间接求出来。
伴随矩阵求逆的公式为
A^(-1)A*/|A|
|A1|
-2
所以得到
A1^(-1)
-3/(-2)
1/(-2)
-1/(-2)
1/(-2)
3/2
-1/2
利用
A
adj(A)
det(A)
I
这个关系去推导你想要的结论就行。
扩展资料：
①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。
②
数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。
③
分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。