线性代数怎么判断正定二次型
线性代数，为什么A是正定方程组只有零解？
线性代数，为什么A是正定方程组只有零解？
因为正定的定义就是，对于任意不等于0的x，有f(x)大于0 而其次方程组是肯定有0解的，因此正定齐次方程组有且只有0解
线性代数难吗？
线性代数不是很难，比微积分简单。
学习线性代数必须弄清楚每一部分之间的关系和转换，掌握好线性代数中的相关概念，更加深刻的了解概念的内涵内容，学会各个部分内容之间的融会贯通。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
《线性代数》的内容
第一章主要介绍行列式的相关内容，重点介绍行列式的概念、性质及计算行列式的方法。
第二章主要介绍矩阵的相关内容，重点介绍矩阵的概念及其运算、方阵的行列式的性质、逆矩阵的概念与性质、矩阵的初等变换等。
第三章主要介绍n维向量的相关内容，重点介绍向量组的基本概念、线性相关性的概念及其判定、极大线生无关组等。
第四章主要介绍线性方程组的相关内容，重点介绍线性方程组解的结构问题。
第五章主要介绍相似对角化的相关内容，重点介绍相似矩阵的定义及性质、方阵的特征值及特征向量、方阵可对角化的条件、实对称矩阵的对角化等。
第六章主要介绍二次型的相关内容，重点介绍二次型的概念及其矩阵表示、二次型的标准形及规范形、正定二次型的概念及其性质等。
怎么根据正定二次型求正定矩阵？
本科的线性代数课程，侧重于运算。重点是：行列式和矩阵的基础内容，稍微涉及了实数域的线性变换、特征值与二次型。
而机器学习算法中，会使用到更多的矩阵知识，而这些知识是本科线代课程没有讲到的，比如：最小二乘、向量与矩阵的求导、酉矩阵、QR分解、酉等价、SVD分解、 矩阵、Jordan标准型、Hermite矩阵、Kronecker积、矩阵范数、正定矩阵、Gersgorin圆盘、广义逆等等内容。
可以说，机器学习的很多理论基础，就是建立在矩阵上，所以必须了解矩阵分析的知识才能彻底理解机器学习。
比如，主成分分析(principal Component Analysis, PCA) 实际上是一个基的变换，使得变换后的数据有着最大的方差，其计算就是使用SVD分解来完成。
关于矩阵分析的学习资料：
如果你不懂线性代数，建议先学一遍线性代数的知识，推荐 Sheldon Axler
的《Linear Algebra Done Right》
(中文名：《线性代数应该这样学》)，这本书假设你只有基础的数学知识，适合作为自学用书
《Linear Algebra Done Right》英文版 下载地址：百度云下载
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如果对线性代数有一定了解，学习矩阵分析前，建议先学习一本只有43页
的小书《The Matrix Cookbook 》
，这本书是一本字典型的书籍，把矩阵分析相关的名词介绍了一遍，还对很多重要的概念进行了推导，可以带你快速入门矩阵分析
《The Matrix Cookbook 》下载地址：百度云下载
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深入学习矩阵分析，需要扎实地对每一个概念进行理解后，再去学后面的知识。推荐 Roger A. Horn的《矩阵分析》，这本书的第0章介绍了各种定义，之后的每一章从最基础的概念讲起，循序渐进，非常适合自学
《矩阵分析》中文版 下载地址：
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